自动找到最佳自回归方法

Question

这是一个有点抽象的问题。在 Mathematica 中有一个函数 TimeSeriesModelFit 可以自动找到适合数据的最佳自回归模型。有没有办法在 Python 中做同样的事情？可能有这个包吗？

以 Mathematica 本身的数据为例：

data = {5., 9., 8., 10., 6.1, 10.4, 9.1, 11.6, 7.5, 12.1, 10.4, 13.5, 
   9., 14.1, 11.9, 15.7, 10.8, 16.4, 13.7, 18.3, 12.9, 19., 15.8, 21.2,
   15.3, 22.1, 18.3, 24.6};

Answer 1

statsmodels.tsa.ar_model.ar_select_order 可以做到：

>>> from statsmodels.tsa import ar_model

>>> search = ar_model.ar_select_order(endog=data, maxlag=10, ic="aic", glob=True)
>>> search.ar_lags

array([ 1,  4,  9, 10])

它会一直查找到滞后 10；但由于启用了glob，它会考虑每 2**10 = 1024 个可能的滞后组合。请注意，这意味着它不会只尝试 10 个模型（即 AR(1) 到 AR(10)），而是会打开和关闭延迟（这也可以从上述输出的不连续延迟建议中看出）。

statsmodels 让您在改装时传递这些不一定连续的滞后项以形成新模型，例如，

>>> mod = ar_model.AutoReg(endog=data, lags=[1, 4, 9, 10])
>>> res = mod.fit()
>>> res.aic
-6.380532624300298

---

对于不一定是纯自回归的模型，有pmdarima 包实现了S-ARIMA-X 模型的自动选择。它基于R 的auto.arima。我不熟悉类似 ARCH 的模型，但似乎 arch 包的实现可以包装在一个循环中，以尝试不同的模型并根据某些标准进行选择。