poly(x, 2) 的 Python 等效项添加了一个 2 次正交多项式

Question

这里是 R 代码

model1 <- glm(wt82_71 ~ qsmk + sex + race + poly(age, 2, raw = TRUE)   + education + poly(smokeintensity, 2, raw = TRUE) + poly(smokeyrs, 2, raw = TRUE) + exercise + active + poly(wt71, 2, raw = TRUE) + qsmk:smokeintensity,data = nhefs)

---

我在 Python 中写道：

mod3 = smf.glm(formula='qsmk ~ sex + race + education + exercise + active + poly(age,2) + poly(smokeintensity,2) + poly(smokeyrs,2) + poly(wt71,2)', family=sm.families.Binomial(), data=nhefs).fit()
mod3.summary()

poly() 在 python 中会是什么？ 这是一些cmets 模型 1：协变量回归，允许进行一些效果修改 备注：

(1) poly(x, 2) 添加一个 2 次正交多项式，如果您希望它产生与 x + x^2 相同的系数，请添加参数 raw = TRUE

(2) x1*x2 输入 x1 和 x2 的主效应及其乘积项 x1:x2 仅输入乘积项（此处对于烟雾强度是必需的，因为我们希望在交互作用中对烟雾强度进行线性处理，但在主效应中进行二次处理，因此烟雾强度的线性项不可估计）

(3) 有缺失值的观测值会被自动删除

Answer 1

AFAIK，poly 用于连续变量的多项式基函数，patsy 尚不支持。现有的poly 用于有序分类变量。

Numpy 有 vander 函数，可用于可直接在公式中使用的各种多项式基数。

对现有数据集进行正交化是否有用值得商榷。我不想这样做，因为当数据集更改时，基函数不会更改。

https://github.com/pydata/patsy/issues/20 https://github.com/pydata/patsy/pull/92/files

作为替代方案，可以直接指定幂项，请参阅python stats models - quadratic term in regression，但这不会正交化。