我正在尝试使用 statsmodles 计算非线性回归模型。特别是我在学习 patsy 语法时遇到了问题。
是否有任何教程或示例如何使用 patsy 语法制定非线性模型？
具体来说，如何使用 patsy 指定此示例中的非线性模型 (http://statsmodels.sourceforge.net/devel/examples/generated/example_ols.html)？
非常感谢您
安迪
【问题讨论】：
标签： python regression statsmodels
Patsy 对于拟合一般非线性模型并不是很有用，但您链接到的页面上的模型是一种特殊的非线性模型——它们使用的是 线性模型拟合方法（OLS），并将其应用于基本变量的非线性变换。一个标准且非常有用的技巧是组合同一变量的多个非线性变换，以便有效地拟合更一般的曲线。为此，patsy 非常有用。
你真正想知道的是如何在 patsy 中表达变量转换。这很容易。 patsy 的工作方式，给定一个像 "x1 + x2:x3" 这样的公式字符串，它会扫描并解释特殊的 patsy 运算符，如 + 和 :，然后是剩下的东西（x1、x2、@987654326 @) 被解释为任意 python 代码。所以你也可以写"np.sin(x1) + np.log(x2):x3" 或其他什么。
唯一需要注意的是，如果你想编写一个使用与 patsy 运算符冲突的 python 运算符的转换。就像，如果你想在你的转换中使用+ 或**，那么你必须小心确保 patsy 不会自己解释它们，并将它们留给 python。这里的诀窍是 patsy 将忽略出现在函数调用中的任何运算符（或 patsy 不理解的其他复杂 python 表达式，但主要是函数调用）。因此，如果您编写 "x1 + np.log(x2 + x3)"，那么 patsy 会将其视为两个预测变量，x1 和 np.log(x2 + x3)——您可以看到它解释了第一个 +，但它让第二个单独让 python 解释。
但是，如果您想将两个变量加在一起并将它们用作预测变量，而不使用日志，该怎么办？好吧，据我们所知，我们可以想出一个简单的技巧：我们可以定义一个只返回其输入的函数（identity 函数），然后调用它，例如："x1 + I(x2 + x3)"。现在对 I(...) 的函数调用将阻止 patsy 看到第二个 +，但是当我们实际评估术语时，I(x2 + x3) 将与 x2 加上 x3 相同。
还有帮助的是，patsy 自动提供了一个名为 I() 的函数，它的工作原理是这样的，它始终可以使用。
现在您知道了重现该页面上的示例所需知道的一切。对于第一个，公式是"x + I(x**2)"。第二个，公式是"x + np.sin(x) + I((x - 5)**2)"。
对于最后一个示例，最简单的方法是使用 patsy 内置的分类编码支持："x + C(groups)"。 （这里的C 是另一个特殊的内置函数，它可以让我们调整分类数据的编码方式。这里我们只是用它来告诉 patsy 即使groups 看起来像一个数字向量——它的值是 0， 1, 2 -- 实际上我们应该将其视为分类，每个值代表不同的组。然后 patsy 应用其默认分类编码）
【讨论】：