将连续尺度 [0-inf] 上的原始值转换/规范化为范围为 [0-5] 的另一个连续尺度（分数）

Question

目标是将连续尺度 [0-inf] 上的原始值转换/标准化为范围为 [0-5] 的另一个连续尺度（分数）。

我正在使用一项较早的研究，该研究使用了我尝试逆向工程的以下方法：

将 raw_value 转换为分数的公式是：
=MAX(0,MIN(5,(LN(raw_value)-LN(0.1))/LN(2) +1))

这意味着值是对数插值的。

因此，0.125 的值对应于 1.32，0.95 的值对应于 4.25，依此类推。

目标是更新阈值[0.1,0.2,0.4,0.8]

到新的阈值： [0.05,0.25,0.5,0.75]

换句话说，0.25 和 0.5 之间的值应该对应于 2.x 和 3.x 之间的分数。

它看起来很简单，但我陷入了这样的困境： =MAX(0,MIN(5,(LN(raw_value)-LN(0.05))/LN(?) +1))

由于新阈值是非对数序列，因此是否有可能为新阈值提出一个方程（No If 语句）？

Answer 1

嗯，你的问题是实际上你的规模在它的边界处被夹住了，所以它实际上不是线性的。

和

使用此公式，您不会从 到 ...因此您需要最小/最大钳位。

另外，请注意，您的方程未定义为 r=0 ...

您可以通过在日志中使用 r+1 而不是 r 来处理下限，这样，对于 r=0, ln(r+1)=ln(1)=0

现在对于上限，不幸的是，使用简单的 ln 比例，您仍将瞄准 。为了解决这个问题，您需要限制输入范围，并按范围对输入进行归一化。