取乘积然后求和类似列表的对象的简单向量化答案

【问题标题】：Simple vectorization of taking the product and then sum of a list-like object取乘积然后求和类似列表的对象的简单向量化
【发布时间】：2017-06-18 10:31:20
【问题描述】：

我想做一个看似简单的操作，也许我只是被阻止了，但是执行这个计算的最快方法是什么？

mret = 0
for i in range(1, len(monthly_rets)):
    mret += monthly_rets[i:].prod()

monthly_rets 是一个长度为 2-540 的 np.array（即它的长度可以在 2 到 540 之间变化，它不一定是 np.array）的每月因子回报（对于题）。一定有一些聪明的技巧可以用来避免使用 for 循环并加快速度吗？

【问题讨论】：

标签： python pandas numpy vectorization

【解决方案1】：

您可以使用np.cumprod 和np.sum 的组合。像这样的东西应该可以工作（至少对于 numpy 数组）：

mret = monthly_rets[:0:-1].cumprod().sum()

np.cumprod 计算数组的累积乘积，这意味着如果您有一个包含三个元素 a[0]、a[1] 和 a[2] 的数组 a，a.cumprod() 将为您提供数组 [a[0], a[0]*a[1], a[0]*a[1]*a[2]]。现在你想要类似的东西。这是通过使用切片[:0:-1] 来完成的，该切片将向后遍历数组，并以倒数第二个元素结束，这样a[:0:-1].cumprod() 将为您提供[a[2], a[1]*a[2]]。 sum() 然后将总结所有元素以提供您的结果。（感谢@B.M. 指出正确的切片。）

顺便说一句，我使用 ipython 的 %timeit 检查了 540 个随机数数组（对应于您的最大数组）的性能优势。我得到了 2.3ms/10µs=230 的加速。即使算上%timeit 警告的缓存效果（可能是错误的），你肯定有至少 40 的加速。

【讨论】：

monthly_rets[:0:-1] 得到相同的结果。
感谢您的详细解释，我对您的公式进行了轻微修改，这给了我想要的答案（额外的 [:-1]）：mret2 =monthly_rets[::-1] [:-1].cumprod().sum()
是的，我刚刚看到，您想排除 [0] 元素。我更新了我的解决方案。