在 Python 中绘制随机过程

Question

假设我在[0... N] 之间定义了一个随机过程，例如N=50。对于每个位置，我都有几个样本（例如m=100 样本）（代表我在每个位置的抽样分布）。一种看待它的方法是作为一个大小为 (m,N) 的 numpy 二维数组。

如何在matplotlib 中直观地绘制此图？

一种可能性是将过程绘制为一维图以及不同厚度的包络和捕捉这些分布密度的阴影，类似于我在下面显示的内容。我如何在matplotlib 中做到这一点？

           

                              

                       

Answer 1

对于第一个示例，您可以简单地计算每个固定位置的百分位数，然后使用plt.fill_between 绘制它们。

类似的东西

# Last-modified: 16 Oct 2013 05:08:28 PM
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# generating fake data
locations = np.arange(0, 50, 1)
medians   = locations/(1.0+(locations/5.0)**2)
disps     = 0.1+0.5*locations/(1.0+(locations/5.0)**2.)
points    = np.empty([50, 100])
for i in xrange(50) :
    points[i,:] = np.random.normal(loc=medians[i], scale=disps[i], size=100)

# finding percentiles
pcts = np.array([20, 35, 45, 55, 65, 80])
layers = np.empty([50, 6])
for i in xrange(50) : 
    _sorted = np.sort(points[i,:])
    layers[i, :] = _sorted[pcts]

# plot the layers
colors = ["blue", "green", "red", "green", "blue"]
for i in xrange(5) :
    plt.fill_between(locations, layers[:, i], layers[:, i+1], color=colors[i])
plt.show()