scipy.misc.derivative 用于不均匀的空间点答案

【问题标题】：scipy.misc.derivative for uneven space pointsscipy.misc.derivative 用于不均匀的空间点
【发布时间】：2021-04-05 18:16:48
【问题描述】：

我想计算点集中每个点（第一个和最后一个除外）的二阶导数。该点集具有字典数据类型，类似于points = {x1:y1, x2:y2, ... xn:yn}，其中所有x 都是正整数，但间距不均匀，例如x1=1, x2=2, x3=3, x4=5, x5=7 x 数字不是线性增加的，并且差距可能是随机的，即x_{i+1} - x_{i} 可以是任何正整数。

对于这个点字典，我想得到每个点的二阶导数，所以我做了如下编码：

import numpy as np
from scipy.misc import derivative
def wrapper(x):
    return np.array([points[int(i)] for i in x])
y_d2 = derivative(wrapper, np.array(list(points.keys()))[1:-1], dx=1.0, n=2)

在这种情况下，我会在return np.array([points[int(i)] for i in x]) 获得KeyError: 4。这是因为 x=4 在 points 字典中不存在，所以它有一个关键错误。我怎么能在这种情况下使用 scipy.misc.derivative ？ scipy.misc.derivative的dx参数（间距）如何设置？

【问题讨论】：

标签： python pandas numpy scipy anaconda

【解决方案1】：

你必须使用 scipy.misc.derivative 吗？因为不用计算二阶导数很容易

假设您将数据作为字典：

points = {1:2, 2:2, 4:4, 5:5}

那么你要做的就是首先将它们放入 x,y 列表中：

x,y = list(points.keys()), list(points.values())

然后使用 numpy diff 计算导数

dy_dx = np.diff(y)/np.diff(x)
d2y_dx2 = np.diff(dy_dx)/np.diff(x[:-1])

d2y_dx2 的输出是

array([1., 0.])

正如预期的那样。

当然，如果您想对导数使用更高精度的公式，当然还有更复杂的版本，例如，您可以从 x,y 创建样条曲线并计算样条曲线的导数。但我会从上面的基本方案开始，除非有其他令人信服的理由

【讨论】：