如何在不使用MATLAB中的循环的情况下查找向量中元素子集的出现次数？

Question

说 X 是给定的向量：

   X=[1
      2
      4
      2
      3
      1
      4
      5
      2
      4
      5];

Y 是 X 中元素的给定子集：

Y=[3
   4
   5];

所需的输出是 Y 中的元素在 X 中出现的次数：

out=[1
     3
     2];

我的解决方案是使用for 循环：

for i=1:size(X,1)
    temp = X(X(:,1)==Y(i,1),:);
    out(i,1) = size(temp,1);
end

但是当 X 和 Y 很大时，这是低效的。那么，如何利用矢量化更快地做到这一点呢？我知道hist 和histc，但我想不出在这种情况下如何使用它们来获得所需的输出。

Answer 1

快速选择

您可以使用bsxfun 结合sum 来计算这个

sum(bsxfun(@eq, Y, X.'), 2)

说明

在此示例中，bsxfun 对X 和Y 中的每个元素组合执行给定操作。我们要使用的操作是eq（相等性检查）。结果是一个矩阵，Y 中的每个元素都有一行，X 中的每个元素都有一个列。如果X 中的元素等于Y 中对应于给定行的元素，它将具有1 值。

bsxfun(@eq, Y, X.')

%    0     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0
%    0     0     1     0     0     0     1     0     0     1     0
%    0     0     0     0     0     0     0     1     0     0     1

然后我们可以对列求和，以计算X 中等于Y 中给定值的元素数量。

sum(bsxfun(@eq, Y, X.'), 2)

%   1
%   3
%   2

在较新版本的 MATLAB（自 R2016b 起）上，您可以省略 bsxfun，因为相等操作会自动广播。

sum(Y - X.', 2)

一种节省内存的选项

第一个选项不是最有效的，因为它需要创建一个 [numel(Y), numel(X)] 元素大的矩阵。另一种可能更节省内存的方法可能是将ismember 的第二个输出与 accumarray 结合使用

[tf, ind] = ismember(X, Y);
counts = accumarray(ind(tf), ones(sum(tf), 1), [numel(Y), 1], @numel);

说明

ismember 用于确定一个数组中的值是否在另一个数组中。第一个输入告诉我们 if 第一个输入的每个元素都在第二个输入中，第二个输出告诉你 在第二个输入中的哪里 第一个输入的每个元素都被找到.

[tf, ind] = ismember(X, Y);

%   0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1
%   0 0 2 0 1 0 2 3 0 2 3

我们可以使用第二个输入将相同的值“分组”在一起。 accumarray 函数正是这样做的，它使用上面的ind 变量来确定组，然后将给定的操作应用于每个组。在我们的例子中，我们想简单地确定每个组中元素的数量。因此，我们可以传递第二个输入，其大小为 ind 输入（减去不匹配的那些），然后使用 numel 作为操作（计算每组中的数量）

counts = accumarray(ind(tf), ones(sum(tf), 1), [numel(Y), 1], @numel);

%   1
%   3
%   2