OpenCV：以相反的顺序重新映射

Question

我想将图像从球形投影到立方体贴图。根据我学习数学的理解，我需要为每个像素创建一个 theta、phi 分布，然后将其转换为笛卡尔系统以获得归一化的像素图。

我使用下面的代码来做到这一点

theta = 0
phi = np.pi/2
squareLength = 2048

# theta phi distribution for X-positive face
t = np.linspace(theta + np.pi/4, theta - np.pi/4, squareLength)
p = np.linspace(phi + np.pi/4, phi - np.pi/4, squareLength)
x, y = np.meshgrid(t, p)

# converting into cartesion sytem for X-positive face (where r is the distance from sphere center to cube plane and X is constantly 0.5 in cartesian system)
X = np.zeros_like(y)
X[:,:] = 0.5
r = X / (np.cos(x) * np.sin(y))
Y = r * np.sin(x) * np.sin(y)
Z = r * np.cos(y)
XYZ = np.stack((X, Y, Z), axis=2)

# shifting pixels from the negative side
XYZ = XYZ + [0, 0.5, 0.5]

# since i want to project on X-positive face my map should be
x_map = -XYZ[:, :, 1] * squareLength
y_map = XYZ[:,:, 2] * squareLength

上面创建的地图应该会给我我想要的cv2.remap() 的结果，但事实并非如此。然后我尝试循环遍历像素并实现我自己的重映射而不进行插值或外推。经过一番尝试和尝试，我推导出了以下公式，它给了我正确的结果

for i in range(2048):
    for j in range(2048):
        try:
            image[int(y_map[i,j]), int(x_map[i,j])] = im[i, j]
        except:
            pass

这与实际的cv2 remapping 相反，它说dst(x,y)=src(mapx(x,y),mapy(x,y))

我不明白数学是否全错了，或者有没有办法将x_map 和y_map 转换为更正表格，以便cv2.remap() 给出所需的结果。

输入图片

DESIRED RESULT（这个没有使用循环插值）

当前结果（使用cv2.remap()）

Answer 1

我是opencv 的新手，之前我没有使用过如此困难的数学算法，但我尝试过这样做。我稍微重写了你的代码，这里是：

import numpy as np
import cv2


src = cv2.imread("data/pink_sq.png")


def make_map():
    theta = 0
    phi = np.pi / 2
    squareLength = 4000

    # theta phi distribution for X-positive face
    t = np.linspace((theta - np.pi / 4), (theta + np.pi / 4), squareLength)
    p = np.linspace((phi + np.pi / 4), (phi - np.pi / 4), squareLength)
    x, y = np.meshgrid(t, p)

    x_res = np.zeros_like(y)
    x_res[:, :] = 0.5
    r = x_res * (np.cos(x))
    r /= np.amax(r)
    y_res = r * x
    z_res = r * np.cos(y)
    xyz = np.stack((x_res, y_res, z_res), axis=2)

    # shifting pixels from the negative side
    xyz = xyz + [0, 0.5, 0.5]

    # since i want to project on X-positive face my map should be
    x_map = xyz[:, :, 1] * squareLength
    y_map = xyz[:, :, 2] * squareLength

    map_x = y_map.astype("float32")
    map_y = x_map.astype("float32")
    return map_x, map_y


map_x, map_y = make_map()
dst = cv2.remap(src, map_y, map_x, cv2.INTER_LINEAR)

cv2.imwrite("res.png", dst)

我根本不懂这段代码中的数学，但我重写了一点，我应该说它工作得很好。这是结果图像： 是的，我的结果图片和您的结果图片之间存在一些差异，但我希望没问题 :) 如果我在某个地方不正确，当然会否决这个答案，因为我不确定它是否正确。