有效地创建对角矩阵的张量答案

【问题标题】：Efficiently creating a tensor of diagonal matrices有效地创建对角矩阵的张量
【发布时间】：2019-04-22 01:22:25
【问题描述】：

假设从标量映射到固定维度的矩阵。如何有效地创建此地图的矢量化版本？

更具体地说，假设有一个带有 n 个条目的常量向量lamb。给定一个标量 t 我对由

给出的对角矩阵感兴趣

np.diag(np.exp(lamb*t))

使用 numpy. 这将是一个 n 乘以 n 的矩阵。现在给定一个大小为 m_1 乘以 m_2 的矩阵 T，我想计算为 0 给出的形状 (m_1,m_2,n,n) 的张量 D

D[i,j,:,:] = np.diag(np.exp(lamb*T[i,j]))

如何有效地获得这个张量？

【问题讨论】：

能否添加最小代表性样本数据？ t 长什么样子？
标量 t 和矩阵 T 也没有任何限制。或者您所说的“最小代表性样本”是什么意思？
首先lambda*t 似乎不是以t 作为标量的有效语法。其次，用最少的代表性样本，我的意思是t 的一些样本数据和一个可以处理它的有效代码（甚至是循环代码）。
哦，对不起。 lambda这个词在python中是保留的。在本地，我调用了变量 lamb 而不是 ndarray 类型的 lambda。因此，乘以标量被定义为与 t 的逐项乘法。 Paul Panzer 给出的答案产生了我感兴趣的输出。
我们很懒惰。我们不喜欢编造测试用例。而且我们不喜欢单词问题的潜在歧义。好的答案包括工作示例。好的问题也应该如此。

标签： python-3.x numpy vectorization

【解决方案1】：

一种比较直接的方法是使用einsum。

例子：

>>> T = np.array([[1,2,3], [4,6,7]])
>>> lam = np.array([1,2,5])
>>> D = np.zeros((*T.shape, n, n))
>>> np.einsum('ijkk->ijk', D)[...] = np.exp(np.multiply.outer(T, lam))
>>> D
array([[[[2.71828183e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 7.38905610e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.48413159e+02]],

        [[7.38905610e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 5.45981500e+01, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 2.20264658e+04]],

        [[2.00855369e+01, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 4.03428793e+02, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 3.26901737e+06]]],


       [[[5.45981500e+01, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 2.98095799e+03, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 4.85165195e+08]],

        [[4.03428793e+02, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 1.62754791e+05, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.06864746e+13]],

        [[1.09663316e+03, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 1.20260428e+06, 0.00000000e+00],
         [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.58601345e+15]]]])

您可以使用out 关键字加快速度以避免复制：

np.exp(np.multiply.outer(T, lam), out=np.einsum('ijkk->ijk', D))

【讨论】：

谢谢！像这样的东西正是我想要的。
无法申请np.multiply.outer，必须改为np.multiply.fun.outer。