如何确定新的推力输入以将当前坐标移动到指定坐标位置

Question

假设我在 X,Y 空间中的已知位置 (X1,Y1) 有一架无人机，相对于坐标系中的原点向右倾斜 45 度（参见下面的示例）。

红色箭头表示无人机的正面，橙色点表示它在空间中的位置 (X1,Y1)。

知道无人机具有向前和向后运动的推力输入（范围从 +1（向前）到 -1（向后）；向左和向右运动（范围从 +1（向右）到 -1（向左） ). 关于无人机正面（请参见下面紫色显示的示例）。

考虑到无人机的方向，我将如何确定推力输入以到达坐标系 (X2,Y2) 中的新点。原谅我粗糙的 mspaint 图纸。感谢任何帮助！

Answer 1

按照您提出问题的方式，我假设您不想转动无人机。

让我们为这些点命名：A = (X1, Y1), B = (X2, Y2)。

你要移动的方向是 D = normalize(B - A)。

无人机正面朝向 U = (cos(a), sin(a))，其中 a 是角度。
无人机右侧面向 V = (sin(a), -cos(a))。

如果您将前进/后退推进器与 dot(D, U) 成比例地打开，并将左/右推进器与 dot(D, V) 成比例地打开，您将朝您想要的方向移动。 （这称为change of basis。）

您可以统一缩放 (dot(D, U), dot(D, V)) 以提高或降低速度。