为什么 rel_ops 需要相等？ “
a==b => !(a<b) && !(b<a)
这可能是一个非常愚蠢的问题。我错过了什么吗？
【问题讨论】：
NaN 等于 NaN，这是值得商榷的......不，你不能完全将它与 std::map 的发现方式进行比较关键。因为key has 约束的域
rel_ops，但这是<=> 的热门话题。您可以在论文 (<=> != ==, I did not order this! Why is it on my bill?) 和博客 (Improvements to <=>) 中阅读更多内容。作为参考，<=> 已因此而更改。
标签： c++ operators std equality
是的，实际上你错过了什么。这是非常基础的。它与 C++ 或编程无关。这是关于数学的。根据数学，当且仅当“weak ordering 时，您的陈述才是正确的。并非每个带有“less”rel_op 的用户定义类型都具有弱排序。
【讨论】：
为什么 rel_ops 需要相等？ “
a==b => !(a<b) && !(b<a)
因为这通常不是真的。如果rel_ops 仅适用于遵循该逻辑的关系运算符，那将是相当有限的。
我猜您想到的是关联容器的 < 运算符所需的弱排序。来自cppreference：
标准库在任何地方使用比较要求， 唯一性是通过使用等价关系确定的。在 不精确的术语，两个对象 a 和 b 被认为是等价的（不是 唯一）如果两者的比较都不小于另一个： !comp(a, b) && !comp(b, a)。
简单来说：两个键是否被认为是“相同的”，仅通过要求! (a < b) && ! (b < a)来确定。因此，您只需要为关联容器提供<，而不需要operator== 来确定两个键是否相同。但是，等价 (!(a<b)&&!(b<a)) 不一定与等价 (a==b) 相同。
例如当你使用这个时
struct my_key {
int a;
int b;
bool operator< (const key_type& other) {
return a < other.a; // not comparing b !
}
};
作为std::map 的键，my_key{1,0} 和my_key{1,2} 是等价的（“相同的键”），即使它们不相等。再举一个例子，考虑球坐标中的Point，当a 比b 更接近原点时，我们选择使用a < b：
struct Point {
double radius;
double angle;
bool operator<(const Point& other) {
return radius < other.radius;
}
bool operator==(const Point& other) {
return (radius == other.radius) && (angle == other.angle);
}
}
这里所有三个a < b、b < a 和a == b 可以同时为假。
还要注意（来自cppreference）
从 C++20 开始，std::rel_ops 被弃用，取而代之的是 operator。
对于starship operator <=>，您可以选择
std::strong_ordering
std::weak_ordering
std::partial_ordering
std::strong_equality
std::weak_equality
弱排序是例如std::map（例如my_key 或Point）所需要的，而对于强排序，等价性和相等性基本相同。有关更多详细信息和示例，请参阅this。
【讨论】：