没有for循环的Matlab公式优化

Question

我正在尝试实现霍夫变换算法。算法有效，但速度很慢。 目前我在两个for循环中通过这个等式计算rho：

对于 i = 1：长度（x）

j=1;
for theta = -pi/2:nBinsTheta:pi/2-nBinsTheta

  ro =round(x(i).*cos(theta) + y(i).*sin(theta));

  ....
 j = j + 1;
 end

结束

我怎样才能简化这个，在没有 for 循环的情况下工作？ 我需要在没有循环的情况下计算 ro，但我该怎么做才能涵盖所有可能的 theta？

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编辑：现在我需要知道如何在给定 x 和 y 坐标向量的情况下将 1 加到累加器矩阵中的指定单元格。例如，假设我有如下向量：

x：[1 2 1 3]
y: [1 3 1 4]

我想在没有循环的情况下解决这个问题。我知道我需要使用 sub2ind 转换为线性索引，但问题是会有很多相同的线性索引，例如我给出的，会有 2x1 (1 ,1 坐标重复两次）。如果您尝试像这样添加 1：

A([1 1]) = A([1 1]) + 1;

它只会加 1 一次，这是我的问题。

Answer 1

假设 x 和 y 是行向量，您可以使用以下代码预先计算 2D 矩阵中的所有 ro 值，这有望在其余的嵌套循环中为您加快速度您可能正在做的涉及ro 值的工作 -

theta_vec = [-pi/2:nBinsTheta:pi/2-nBinsTheta].'; %//'
ro_vals = round( cos(theta_vec)*x + sin(theta_vec)*y );

Answer 2

assert(all(size(x) == size(y)), 'dimension mismatch: x, y')

theta = (-pi/2:nBinsTheta:pi/2-nBinsTheta)';

assert(all(size(theta) == size(y)), 'dimension mismatch: theta, y')

rho = x.*cos(theta) + y.*sin(theta);

rho_rounded = round(rho);

你真的需要j吗？

PS：由于矩阵乘法运算符* 而不是逐元素.*，上一个答案可能不起作用