返回 nan 的逻辑回归成本函数

Question

我最近学习了逻辑回归，我想实践一下。我目前正在使用this dataset from kaggle。我尝试以这种方式定义成本函数（我做了所有必要的导入）：

# Defining the hypothesis
sigmoid = lambda x: 1 / (1 + np.exp(-x))
predict = lambda trainset, parameters: sigmoid(trainset @ parameters)

# Defining the cost
def cost(theta):
    #print(X.shape, y.shape, theta.shape)
    preds = predict(X, theta.T)
    errors = (-y * np.log(preds)) - ((1-y)*np.log(1-preds))
    return np.mean(errors)

theta = []
for i in range(13):
    theta.append(1)
theta = np.array([theta])
cost(theta)

当我运行这个单元格时，我得到：

/opt/venv/lib/python3.7/site-packages/ipykernel_launcher.py:9: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
  if __name__ == '__main__':
/opt/venv/lib/python3.7/site-packages/ipykernel_launcher.py:9: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply
  if __name__ == '__main__':
nan

当我在网上搜索时，我得到了将数据标准化的建议，然后尝试一下。所以我就是这样做的：

df = pd.read_csv("/home/jovyan/work/heart.csv")
df.head()

# The dataset is 303x14 in size (using df.shape)
length = df.shape[0]

# Output vector
y = df['target'].values
y = np.array([y]).T

# We name trainingset as X for convenience
trainingset = df.drop(['target'], axis = 1)
#trainingset = df.insert(0, 'bias', 1)

minmax_normal_trainset = (trainingset - trainingset.min())/(trainingset.max() - trainingset.min())
X = trainingset.values

我真的不知道除以零错误发生在哪里以及如何解决它。如果我在这个实现中犯了任何错误，请纠正我。如果之前有人问过这个问题，我很抱歉，但我能找到的只是标准化数据的提示。提前致谢！

Answer 1

np.log(0) 引发 divide by zero 错误。所以这是导致问题的部分：

errors = (-y * np.log(preds)) - ((1 - y) * np.log(1 - preds))
               ##############              #################

preds 的绝对值大于 709 时，preds 可以是 0 或 1（因为浮点数学，至少在我的机器上是这样），这就是为什么将 x 规范化为介于 0 和 1 之间的原因解决问题。

编辑：

您可能希望标准化到比(0, 1) 更大的范围 - 当前设置的 sigmoid 函数在该范围内几乎是线性的。也许使用：

 minmax_normal_trainset = c * (trainingset - trainingset.mean())/(trainingset.stdev())

并调整c 以获得更好的收敛性。