在 Haskell/GHCI 中过滤导致内存过载的无限列表

Question

我正在尝试编写一些 Haskell 代码，它会吐出一堆有效的数独谜题。这是我到目前为止的代码：

import Data.List (nub, permutations, transpose)

-- Recursively build list of possible permutations of a certain length, allowing duplicates
genPermutations list length
    | length <= 0 = [[]]
    | length == 1 = [[a] | a <- list]
    | otherwise = [[a]++b | a <- list, b <- genPermutations list $ length - 1]

-- Generate as flat list of length 9, then format
squares = [[take 3 a,take 3 $ drop 3 a, drop 6 a] | a <- permutations [1..9]]
sudokus = [[take 3 a,take 3 $ drop 3 a, drop 6 a] | a <- genPermutations squares 9]

-- Takes a sudoku as a 4d array, return True/Flase based on rules of sudoku
-- Does not check for duplicates within a square because generated sudokus shouldn't have any
checkSudukoValid x = (foldr (==) True $ map screenLineForDuplicates x) && (foldr (==) True $ map screenLineForDuplicates $ transposeSudoku x)
    where transposeSudoku x = transpose(map (\x -> map transpose x )  x)
          screenLineForDuplicates [[],[],[]] = True
          screenLineForDuplicates [a:al,b:bl,c:cl] = check && screenLineForDuplicates [al,bl,cl]
              where check = (length line)  == (length $ nub line)
                    line = concat [a,b,c]


-- Known good sudoku for testing
knownGood = [[[[9,8,3],[6,1,4],[5,2,7]],[[6,5,7],[2,8,9],[4,3,1]],[[2,4,1],[5,7,3],[9,6,8]]],[[[8,6,5],[4,3,1],[7,9,2]],[[3,2,4],[7,9,8],[1,6,5]],[[7,1,9],[6,5,2],[3,8,4]]],[[[2,7,8],[3,5,9],[1,4,6]],[[5,1,3],[8,4,6],[9,7,2]],[[4,9,6],[1,2,7],[8,3,5]]]]

此代码的重要部分是它生成一个可能有效的数独谜题列表以及一个方法，如果单个谜题是有效的。根据我的理解，我应该能够过滤所述列表以获得一些有效的数独： head $ filter checkSudukoValid sudokus

当我运行它时，GHCI 会终止我的进程，这似乎是因为内存问题。我不明白为什么我会遇到内存问题。 haskell 不应该一次懒惰地过滤列表中的项目吗？为什么这会比 filter checkSudukoValid $ take 5 sudokus 占用更多的内存

关于 Haskell 如何处理会导致这种情况的无限列表，我缺少什么？是否有一个标准的解决方案可以让这个更懒惰，让我不会遇到内存问题？

Answer 1

问题肯定出在生成代码上，而不是检查代码上（尽管两者都有很多东西需要改变）。具体来说，您的 genPermutations 实现似乎使用了越来越多的 RAM。我还没弄清楚为什么会这样，但如果你使用

genPermutations xs n = map (take n) $ permutations xs

内存使用下降到恒定。但是，这不会真正使您的程序正常工作，至少有两个原因。

一个原因是你的有效性测试是错误的；正如我之前提到的，折叠(==) 不会像你想的那样。你的意思是

checkSudukoValid x = (all screenLineForDuplicates x) && (all 
screenLineForDuplicates $ transposeSudoku x)
    where transposeSudoku x = transpose(map (\x -> map transpose x )  x)
          screenLineForDuplicates [[],[],[]] = True
          screenLineForDuplicates [a:al,b:bl,c:cl] = check && screenLineForDuplicates [al,bl,cl]
              where check = (length line)  == (length $ nub line)
                    line = concat [a,b,c]

这是非常低效的，但我认为它可能是正确的。

另一个更严重的原因：使用我的genPermutations 或你的版本，在你遇到第一个有效的谜题之前，你会得到大量的无效谜题。我没有足够的耐心等待它。

Answer 2

尝试使用：

genPermutations list length = sequence (replicate length list)