如何在 C++ 中以浮点/双精度值表示无穷大？答案

【问题标题】：How to represent Infinity in floating/double values in C++?如何在 C++ 中以浮点/双精度值表示无穷大？
【发布时间】：2021-05-08 23:16:01
【问题描述】：

正如cppreference 所说，“在 IEEE 754 中，浮点数最常见的二进制表示形式，正无穷大是指数的所有位都被设置并且分数的所有位都被清除的值。”。我试过这个代码 sn-p，但我没有看到指数位设置。我是不是哪里错了？

#include <iostream>
#include <limits>
#include <bitset>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
    float a = 0b00000000000000000000000000000000;

    double b = std::numeric_limits<double>::infinity();
    bitset<64> x(b);

    cout<<x<<endl;
    return 0;
}

它在控制台上打印 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

【问题讨论】：

bitset<64> x(b) - 这使用构造函数std::bitset::bitset(unsigned long long)。
打开编译器警告。你在这里从double 制作long。我不确定这是否是无限的定义行为。
@Thomas：我的编译器警告被调高了，Apple Clang 11.0 没有报告任何警告。
嗯，确实！即使使用-Wall -Wextra -pedantic，gcc 和 clang 也不会对此发出警告。那为什么我记得看到类似“从浮点数制作整数而不进行强制转换”的警告？
您必须添加 -Wconversion 才能看到这些警告。

标签： c++ ieee-754 infinite

【解决方案1】：

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

真的吗？

我的指纹

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <bitset>

const char NL = '\n';

int main() {
    typedef union {
        double   d;
        uint64_t u;
    } du;

    du b;
    
    b.d = std::numeric_limits<double>::infinity();
    std::bitset<64> x(b.d);

    std::cout << x << " " << b.u << NL;
    std::cout << std::bitset<64>(b.u) << NL;
    return 0;
}

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9218868437227405312

最后一行打印

0111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000

是的，UB，我知道，我知道

【讨论】：

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 也不是无穷大的表示。
@eerorika 我同意。我为无穷位表示添加了输出。

【解决方案2】：

std::bitset 没有接受double 的构造函数。当您传递double 时，您改为调用接受unsigned long long 的构造函数，并且double 首先隐式转换为unsigned long long。

问题是，unsigned long long 不能表示无穷大，因此程序的行为是未定义的。标准说：

[conv.fpint]

浮点类型的纯右值可以转换为整数类型的纯右值。转换截断；也就是说，小数部分被丢弃。 如果截断的值无法在目标类型中表示，则行为未定义。

要查看位，您可以先将浮点“bitcast”为整数类型，然后将该整数传递给 bitset：

auto int_b = std::bit_cast<std::uint64_t>(b);
std::bitset<64> x(int_b);

【讨论】：

啊哈，sd::bit_cast - 每天都学点东西

【解决方案3】：

线

bitset<64> x(b);

将b 隐式转换为unsigned long long（或C++11 之前的unsigned long）以调用std::bitset 的bitset(unsigned long long) 构造函数。

请注意，在浮点类型和整数类型之间进行转换时，如果无法在目标类型中表示值，则行为未定义 (N4659 7.10/1)。因此，以这种方式创建 bitset 可能会导致 anything 被打印。

【讨论】：