如何在 Haskell 中实现最终重复列表？答案

【问题标题】：How to implement an eventually repeating list in Haskell?如何在 Haskell 中实现最终重复列表？
【发布时间】：2018-10-13 04:10:57
【问题描述】：

我可以看到cycle 如何用于实现重复列表（例如 [0,9,0,9,...]，10/11 的十进制扩展），但是如何实现一个在稳定为重复模式之前有一些初始元素（例如 [3,1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,...]，十进制扩展22/7）？我希望这样的结构能够很好地与折叠等配合使用。

我的特别兴趣是表示小数和连分数，其中列表分别只包含数字或数字，但也有更一般类型的列表感兴趣，例如数字对。

Mathematica 实现了循环分数（RealDigits 和 FromDigits）和循环连分数（ContinuedFraction 和 FromContinuedFraction）：

ContinuedFraction[Sqrt[13]] = {3,{1,1,1,1,6}}

和

RealDigits[22/7] = {{3,{1,2,8,5,7}},1}

这里有一个类似的问题：https://mathematica.stackexchange.com/questions/21998/building-a-continued-fraction，但结果似乎非常临时，我希望在 Haskell 中得到更干净的东西。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

为什么不在cycle 的结果前面加上一些东西？

3 : cycle [1, 4, 2, 8, 5, 7]

虽然“循环”链表是尾部指向头部的链表，但这是一个带有指向列表中间的循环的链表，如下所示：

let x = [1, 4, 2, 8, 5, 7] ++ x in 3 : x
3 : (let x = 1 : 4 : 2 : 8 : 5 : 7 : x in x)

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个更通用的功能。它将从任何函数中获取任何实数。当然，这只有两个部分。我相信你可以做得更好。这只是一个开端。我使用 show 将数字处理为字符串，因为 Haskell 对混合浮动/非浮动类型非常挑剔。

c2l d = splitAt 1 [read [u] :: Int| u<-(tail.tail.show $ d/10)]

执行为

c2l (22/7)

([3],[1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,1,4,3])

或者

c2l (sqrt 13)

([3],[6,0,5,5,5,1,2,7,5,4,6,3,9,8,9])

Haskell 数学库也是最棒的。有计算机代数、固定点、集合论、分析、线性代数（！）和抽象代数。

取出splitAt 1 得到一个线性列表。

【讨论】：