模式匹配和无限列表答案

【问题标题】：Pattern matching and infinite lists模式匹配和无限列表
【发布时间】：2014-12-29 13:33:55
【问题描述】：

我无法理解这个简单的 sn-p 代码：

-- This works:     foldr go1 [] [1..]
-- This doesn't:   foldr go2 [] [1..]

go1 a b = a : b

go2 a [] = a : []
go2 a b  = a : b

与go1 折叠立即开始返回值，但go2 似乎正在等待列表的结尾。

显然，模式匹配导致处理方式不同。有人能解释一下这里到底发生了什么吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

与go1 不同，go2 检查其第二个参数是否为空。为此，需要评估第二个参数，至少足以确定它是否为空。

因此，对于您致电foldr，这意味着：

go1 和 go2 首先使用两个参数调用：1 和 foldr go [] [2 ..] 的结果。在go1 的情况下，第二个参数保持不变，因此foldr 的结果只是1 :: foldr go [] [2 ..]，无需进一步评估尾部，直到它被访问。

然而，在go2 的情况下，需要评估foldr go [] [2 ..] 以检查它是否为空。为此，foldr go [] [3 ..] 需要出于同样的原因进行评估。以此类推，无止境。

【讨论】：

【解决方案2】：

要测试一个表达式是否满足某种模式，您至少需要将其评估为弱头范式。所以模式匹配迫使评估。一个常见的例子是interleave 函数，它交错两个列表。可以这样定义

interleave :: [a] -> [a] -> [a]
interleave  xs     []    = xs
interleave  []     ys    = ys
interleave (x:xs) (y:ys) = x : y : interleave xs ys

但是这个函数在第二个参数中是严格的。而更懒的版本是

interleave  []    ys = ys
interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs

【讨论】：

【解决方案3】：

这是因为懒惰....因为 go1 和 go2 在此示例中定义的方式，它们的行为与 b==[] 完全相同，但编译器不知道这一点.

对于go1，最左边的折叠将使用尾递归立即输出a的值，然后计算b的值。

go1 a b -> create and return the value of a, then calculate b

对于go2，编译器甚至不知道要匹配哪种情况，直到计算出b 的值......这永远不会发生。

go2 a b -> wait for the value of b, pattern match against it, then output a:b

【讨论】：

【解决方案4】：

要查看差异，请在 GHCi 中尝试：

> head (go1 1 (error "urk!"))
1
> head (go2 1 (error "urk!"))
*** Exception: urk!

问题是go2 将在返回列表的头部之前评估它的第二个参数。也就是说，go2 在其第二个参数中是 strict，而 go1 是 lazy。

当您折叠无限列表时，这很重要：

fold1 go1 [] [1..] =
go1 1 (go1 2 (go1 3 ( ..... =
1 : (go1 2 (go1 3 ( ..... =
1 : 2 : (go1 3 ( ...

工作正常，但是

fold1 go1 [] [1..] =
go2 1 (go2 2 (go2 3 ( .....

不能简化为1:...，因为go2 坚持评估它的第二个参数，这是对go2 的另一个调用，而这又需要评估它自己的第二个参数，这是另一个...

嗯，你明白了。第二个不会停止。

【讨论】：