无限列表、惰性求值和长度

Question

Haskell noob here：我仍在尝试理解该语言的机制，所以如果我的问题很愚蠢，请原谅我并指出我可以从中学习的一些链接（我在类似的主题中搜索了一段时间在stackoverflow上，但我仍然无法得到这个）。

我想出了这个功能：

chunks :: Int -> [a] -> [[a]]
chunks n xs
    | length xs <= n = [xs]
    | otherwise = let (ch, rest) = splitAt n xs in ch:chunks n rest

这样

ghci> chunks 4 "abracadabra"
["abra","cada","bra"]
ghci> 
ghci> chunks 3 [1..6]
[[1,2,3],[4,5,6]]

我对此非常满意，然后我想“有惰性评估！我什至可以在无限序列上使用它！”。所以我尝试了take 4 $ chunks 3 [1..]。我希望懒惰的 haskell 魔法会产生[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]，相反，这一次懒惰似乎无法帮助我：它无法到达计算的终点（它是一直走到终点吗？ [1..]?)

我认为问题出在“长度 xs”部分：ghci 似乎也卡在了一个简单的 length [1..] 上。所以我在问：长度实际上是在迭代整个列表以给出响应吗？如果是这样，我想每次我尝试实现与惰性评估一起工作的东西时都要避免长度，所以有一些替代方案吗？ （例如，如何改进我的示例以使用无限列表？）

Answer 1

长度实际上是在迭代整个列表以给出响应吗？

是的，当然。

每次我尝试实现与惰性求值配合良好的东西时，都要避免长度

是的，绝对的。

那么还有其他选择吗？

是的：在不引用length 的情况下解决问题。没有解决问题的通用方法，因此您需要解决每个具体案例。

如何改进我的示例以使用无限列表

你是一名铁路工人。如果汽车从您站立的地方开始并延伸到地平线上，那么一辆巨大的火车。你不知道它在哪里结束，如果有的话。你的工作是将它分成三节车厢的小火车。你如何进行？

Answer 2

长度实际上是在迭代整个列表以给出响应吗？

是的。

我想每次我尝试实现与惰性评估一起工作的东西时都要避免长度

不仅如此，当懒惰不是一个因素时，它也会给你带来糟糕的运行时间（在 O(1) 检查通常就足够的情况下是 O(n)¹），所以你应该一般来说，大部分时间都避免它。

如何改进我的示例以使用无限列表？

你不需要检查列表的长度是否小于n，你只需要检查它是否为零。您可以通过简单的模式匹配来做到这一点。

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¹ 例如f xs | length xs >= 2 = ...，它是O(n)，可以替换为f (x1 : x2 : xs) = ...，它是O(1)。

Answer 3

您可以做的另一个技巧（我在Data.Text 中看到过，但令我惊讶的是一般列表的 Prelude 中没有）是通过返回 Ordering 尽快使 length 短路而不是Bool。

compareLength :: [a] -> Int -> Ordering
compareLength [] n = compare 0 n
compareLength _ 0 = GT
compareLength (x : xs) n = compareLength xs (n - 1)

那你就可以在chunks使用了。

chunks :: Int -> [a] -> [[a]]
chunks n xs = case compareLength xs n of
                   LT -> [xs]
                   _  -> let (ch, rest) = splitAt n xs in ch:chunks n rest

这很好用。

*Main> take 4 $ chunks 3 [1..]
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]

对于这种特殊情况，其他实现可能更惯用，但希望这是一个很好的技巧。