Matlab中网格数据插值元胞数组的高效处理

Question

我有分别大小为 NL、NL、Nx 和 Nalp 的向量 Ll、Lh、x 和 alp。我还有一个大小为 NL * NL * Nx * Nalp 的矩阵 G。 G 是 Ll、Lh、x 和 alp 的函数。我一起在 G 中创建了网格数组和样本值。

对于每个 x 和 alp，我创建一个插值并存储在一个元胞数组中。见下面代码sn-p：

for ixs=1:Nx
  for ias=1:Nalp
    Gn(:,:,ixs, ias)={griddedInterpolant({Ll, Lh}, G(:,:,ixs, ias),'linear', 'none')};
  end
end

优点：与 interp2 相比，这非常快，尤其是因为我必须多次评估 Gn。

缺点：(1) 需要大量内存，(2) 无法轻松矢量化以避免出现以下类型的额外循环（再次被多次评估）

for ixs=1:Nx
  for ias=1:Nalp
    GGn=Gn{:,:, ixs, ias};
    SomeVector(ixs, ias)*GGn(Llnx, Lhnx);
  end
 end

(a) 如果我能以某种方式向量化名为 Gn 的整个 griddedInterpolant 类，我可以优化最后一个循环，并且 (b) 如果我可以只存储一次向量 Ll 和 Lh，我可以更有效地使用内存.

我需要你的帮助。确切地说，我怎样才能更有效地做到这一点？谢谢。

最好的，

BK

编辑： 一个解决方案是生成一个函数 Gn，它以 Ll 和 Lh 作为参数，给定 x 和 alp。 Gn 返回一个函数句柄数组，每个句柄对应一个 (x, alph)。然后，调用 Gn(Llnx, Lhnx, x, alp) 返回插值。现在，(Llnx, Lhnx, x, alp) 每个都可以是具有相同数量元素的数组。任何使用专业代码的有效方法？

Answer 1

使用here 提供的方法，您可以预先计算多维线性插值的权重。所以你不需要griddedInterpolant 并使用bsxfun 使用预先计算的权重向量化插值计算。

[W I]=lininterpnw(Ll, Lh, Llnx, Lhnx);
GGn = reshape(G,NL* NL,[]);
result = squeeze(sum(bsxfun(@times, W, reshape(GGn(I(:),:),size(G)))));
bsxfun(@times, reshape(SomeVector,1,[]), result);

result 矩阵中的每一列都是每个二维矩阵的插值输出。

这里假设1Ll, Lh, Llnx, Lhnx 是行向量。