为什么我不能素数超过一定数量级？

Question

我正在尝试用 C++ 编写一个程序，该程序将质数具有 12 位数字的因子数。这是我的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  long double userInput;
  long double divisor = 2;
  long double dividend;

  cout << "Enter number:   ";
  cin >> userInput;
  dividend = userInput;

  do
  {
    while (static_cast<int>(dividend) % static_cast<int>(divisor) == 0)
    {
      cout << divisor << endl;
      dividend = dividend / divisor;
    }

    divisor++;

  } while (dividend > 1);

  return 0;
}

这（至少似乎）适用于较小的数字，但当我使用非常大的数字时它会崩溃。为什么是这样？我需要使用更大的整数类型吗？还是代码本身有问题？

Answer 1

使用long double 进行分解没有多大意义。您需要一个大整数类型来表示整数。 double 通常为 64 位，但它为指数“浪费”了其中的几个位，因此它可以表示小数，也可以表示幅度很大但精度降低的数字。

此外，您在除以之前将被除数和除数转换为int。 int 通常是 32 位，这意味着任何超过 20 亿（10 位）的数字都会溢出，从而产生毫无意义的结果。它可以窄至 16 位，这使其范围仅为 -32768 到 +32767；你通常不应该假设它一定比这更宽。

如果您的编译器支持它（并且可能支持），请使用类型 long long，它至少为 64 位。这接近 19 位十进制数字，足以满足您的要求。