在具有 145 个节点的红黑树中，可能的最小和最大红色节点数是多少？答案

【问题标题】：What is minimum and maximum number of red nodes possible in a red black tree with 145 nodes?在具有 145 个节点的红黑树中，可能的最小和最大红色节点数是多少？
【发布时间】：2017-02-10 18:55:31
【问题描述】：

请问有什么公式可以计算红黑树中的最小/最大红色节点吗？

【问题讨论】：

标签： algorithm red-black-tree

【解决方案1】：

红黑树是额外受 4 条规则约束的二叉搜索树

每个节点不是红色就是黑色
根是黑色的
每个红色节点必须有 0 或 2 个黑色子节点
每个根到空路径必须具有相同数量的黑色节点

红色节点的最小数量只是 0。没有要求强制红黑树有任何红色节点。

如果我们在每条路径上交错红色和黑色节点并且使真正的红叶数量尽可能多，我们可以获得最大的红色节点数。在这种情况下，每个红色节点都有两个黑色子节点，根节点应该是黑色的。因此 => n_black = 2 * n_red + 1 我们也知道 n_black + n_red = n （n 是我们的节点总数）

如果您需要进一步帮助，请点击以下链接：http://doctrina.org/maximum-height-of-red-black-tree.html、https://www.cs.purdue.edu/homes/ayg/CS251/slides/chap13b.pdf

【讨论】：

根是黑色的，不是吗？如果它是红色的，则不能有零个红色节点。
根是黑色的是