我可以将红黑树表示为数组吗？答案

【问题标题】：Can I represent a red black tree as an array?我可以将红黑树表示为数组吗？
【发布时间】：2017-07-24 23:19:06
【问题描述】：

是否值得将红黑树表示为数组以消除内存开销。或者数组会占用更多内存，因为数组会有空槽？

【问题讨论】：

首先，您将如何在数组中表示 RBT？编辑您的问题以添加此详细信息！
我将使用 c 进行编码。打开 -O3。
我的问题是：你将如何使用数组？您将如何表示数组中的红色和黑色节点，以及如何维护 5 个属性等？回答这些问题。然后我们可以给你一个答案。
红黑树的开销并不比任何其他数据结构多。与大数据集的数据检索的好处相比，添加到树的旋转是最小的。如果使用（结构）数组来替换树，则会丢失树在遍历时提供的所有关系排序。您可以将数据存储在您选择的任何数据结构中，具体取决于您将如何使用数据以及您的性能要求。
我猜@jsho 将使用一个数组，因为它用于二进制堆：根值在数组中具有索引 1，对于具有索引N 的值左子具有索引N*2 ，右孩子有索引N*2 + 1，父母有索引N div 2。对于红黑树，您将需要两个数组，一个用于值，一个用于颜色。如果您对颜色使用一些设置，则可以节省一些内存。

标签： c arrays data-structures red-black-tree

【解决方案1】：

红背树（实际上是大多数数据结构）并不关心使用哪种存储工具，这意味着您可以使用数组甚至 HashTable/Map 来存储树节点，数组索引或映射键是你的新“指针”。如果愿意，您甚至可以将树作为文件放在磁盘上，并使用文件偏移作为节点索引（不过，在这种情况下，您应该改用 B-Tree）。

主要问题是复杂性增加，因为现在您必须手动管理存储（与让操作系统和/或语言运行时为您管理相反）。有时您希望扩大阵列以便存储更多项目，有时您希望缩小阵列（真空）以释放未使用的空间。这些操作本身的成本可能很高。

在内存使用方面，存储设施不会改变树上的节点数。如果您的老派指针er 树上有 2,000 个节点（树高=10），那么您的花哨数组ilized 树上仍然有 2,000 个节点（树高为还是 10）。但是，真空操作之间可能存在冗余空间。

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，你可以将红黑树表示为一个数组，但这并不值得。

红黑树的最大高度为 2*log2(n+1)，其中 n 为条目数。每个级别的数组表示中的条目数为 2**n，其中 n 是级别。因此，要存储 1_000 个条目，您必须分配 1_048_576 个条目的数组。要存储 1_000_000 个条目，您必须分配 1_099_511_627_776 个条目的数组。

不值得。

【讨论】：

【解决方案3】：

它既有积极的一面，也有消极的一面。这个答案适用于 C [因为你提到这是你将使用的]

积极的一面

假设您已经创建了一个数组作为对象池，将用于红黑树。找到位置后删除元素或初始化新元素会有点快，因为您可能会使用自己创建的内存池。

消极的一面

是的，阵列很可能最终会占用更多内存，因为阵列有时会有空槽。
在这种情况下，您必须确定红黑树的最大大小。所以有大小限制。
您没有使用顺序内存空间的好处，因此可能会浪费资源。

【讨论】：