自顶向下节点分裂插入B+树的缺点

Question

对于 B+ 树插入，为什么要沿着树向下遍历，然后再向上分裂父级？

Wikipedia 建议使用这种插入方法：

执行搜索以确定新记录应该放在哪个存储桶中 进入。

• 如果存储桶未满（插入后最多 b - 1 个条目），则添加记录。
• 否则，拆分存储桶。
  • 分配新叶子并将存储桶的一半元素移动到新存储桶。
  • 插入新叶的 最小的键和地址到父级。
  • 如果父级已满，也将其拆分。
    • 将中间键添加到父节点。
  • 重复直到找到不需要拆分的父节点。

如果根分裂，创建一个新的根，它有一个键和两个 指针。

你为什么要遍历树然后返回执行拆分？为什么不在下坡路上遇到节点时拆分它们呢？

对我来说，建议的方法执行两倍的工作，并且还需要更多的簿记。

谁能解释为什么这是插入的首选方法，而不是向下拆分的方法，以及在遍历期间插入的缺点是什么？

Answer 1

您必须回溯树，因为在到达那里之前，您实际上并不知道是否需要在最低级别进行拆分。

这一切都在“如果桶未满，……”这句话中。

您还应该知道，它远不是工作量的两倍。由于您在向下的过程中记住了各种各样的东西（节点指针、节点内的索引等），因此在返回的过程中没有那么多的计算或搜索。