红黑树中的 insert_rebalance

Question

rb_tree 中的insert_rebalance 主要需要两次旋转？

我不这么认为！

“1”是最新的插入节点。情况1：当前节点为红色，父亲为红色，叔叔为红色。

所以我们设置父亲的颜色为黑色，叔叔的颜色为黑色，父亲的父亲颜色为红色，并将父亲的父亲设置为当前节点，继续前进。

经过以上操作，又是case 1。

让我们想象一下：如果总是变成 case 1，那么旋转的次数将不仅仅是 2，可能更多。

我上面的说法是对的吗？我想确认一下我的想法。

Answer 1

如果插入位置是随机的，那么两次旋转是相当不寻常的。

从0个节点开始：

B（0% 需要两次旋转）

b r (25% 需要两次旋转)

b r r (0% 需要两次旋转)

b b b r (20% 需要两次旋转)

b b b r r (0% 需要两次旋转)

在可以进行两次旋转的步骤中，也可以在不需要第二次旋转的情况下填充树。如果插入位置始终是最大的而不是随机的，那么两次旋转插入的数量为 0，但大约 50% 的时间会旋转一次。