平均，具有超过 65536 个元素的 StDev？答案

【问题标题】：Average, StDev with more than 65536 elements?平均，具有超过 65536 个元素的 StDev？
【发布时间】：2013-02-10 00:30:15
【问题描述】：

我正在尝试（在 VBA Excel 中）计算包含超过 65536 个元素的数组的平均值和标准差。像这样的：

Mitja = worksheetfunction.Average(array()) DesvTip = worksheetfunction.StDev(array())

虽然数组的维度小于 65536 没有问题，但是当它更大时它会给我一个错误！

我知道这个 VBA 函数不能处理超过 65536 个数据，所以我如何在 VBA 中获取这个参数？

欣赏您的 cmets。非常感谢！ :))

【问题讨论】：

标签： excel average vba

【解决方案1】：

您无需存储所有值即可计算平均值和标准差。只需保持总和、平方和和点数的总和。您可以拥有尽可能多的点数，以这种方式允许的整数点数。

这就是我在 Java 中的做法。随意婴儿床。

package statistics;

/**
 * Statistics
 * @author Michael
 * @link http://stackoverflow.com/questions/11978667/online-algorithm-for-calculating-standrd-deviation/11978689#11978689
 * @link http://mathworld.wolfram.com/Variance.html
 * @since 8/15/12 7:34 PM
 */
public class Statistics {

    private int n;
    private double sum;
    private double sumsq;

    public void reset() {
        this.n = 0;
        this.sum = 0.0;
        this.sumsq = 0.0;
    }

    public synchronized void addValue(double x) {
        ++this.n;
        this.sum += x;
        this.sumsq += x*x;
    }

    public synchronized double calculateMean() {
        double mean = 0.0;
        if (this.n > 0) {
            mean = this.sum/this.n;
        }
        return mean;
    }

    public synchronized double calculateVariance() {
        double variance = 0.0;
        if (this.n > 0) {
            variance = Math.sqrt(this.sumsq-this.sum*this.sum/this.n)/this.n;
        }
        return variance;
    }

    public synchronized double calculateStandardDeviation() {
        double deviation = 0.0;
        if (this.n > 1) {
            deviation = Math.sqrt((this.sumsq-this.sum*this.sum/this.n)/(this.n-1));
        }
        return deviation;
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

如果数据存储在数组x(1 to N, 1 to 1)中，则使用以下算法，其中N是数据点的数量

sum = 0# : sumsq = 0#
for i=1 to N
  sum = sum + x(i,1)
  sumsq = sumsq + x(i,1)^2
next i

average = sum/N
stddev = Sqr( sumsq/N^2 - sum^2/N^3 )

：注意： 要填充数组，请使用符号

Dim r as Range, x() as Variant
Set r = Range("A1").Resize(N,1)
x = r.Value

【讨论】：

【解决方案3】：

感谢两位 cmets。最后我们做了类似的事情。我希望它对有同样问题的人有用。我们的代码：

sum = 0
sumq = 0

For i = 0 To ((2 * N) - 1)
    sum = sum + h_normal(i)
Next i

media = sum / (2 * N)

For j = 0 To ((2 * N) - 1)
    sumsq = sumsq + (h_normal(j) - media) ^ 2
Next j

desviaci(h - 1) = Math.Sqr(sumsq / ((2 * N) - 1))

【讨论】：