将 Python 稀疏矩阵的行和列乘以数组中的元素答案

【问题标题】：Multiplying Rows and Columns of Python Sparse Matrix by elements in an Array将 Python 稀疏矩阵的行和列乘以数组中的元素
【发布时间】：2012-10-21 05:14:07
【问题描述】：

我有一个 numpy 数组，例如：

array = [0.2, 0.3, 0.4]

（这个向量实际上是 300k 密集的，我只是用简单的例子来说明）

以及使用 Scipy 创建的稀疏对称矩阵，如下所示：

M = [[0, 1, 2]  
     [1, 0, 1]  
     [2, 1, 0]]

（表示为稠密只是为了说明；在我的实际问题中，它是一个 (300k x 300k) 稀疏矩阵）

是否可以将所有行乘以数组中的元素，然后对列进行相同的操作？

这将首先导致：

M = [[0 * 0.2, 1 * 0.2, 2 * 0.2]
     [1 * 0.3, 0 * 0.3, 1 * 0.3]
     [2 * 0.4, 1 * 0.4, 0 * 0.4]]

（行乘以数组中的元素）

M = [[0, 0.2, 0.4]
     [0.3, 0, 0.3]
     [0.8, 0.4, 0]]

然后列相乘：

M = [[0 * 0.2, 0.2 * 0.3, 0.4 * 0.4]
     [0.3 * 0.2, 0 * 0.3, 0.3 * 0.4]
     [0.8 * 0.2, 0.4 * 0.3, 0 * 0.4]]

最终结果：

M = [[0, 0.06, 0.16]
     [0.06, 0, 0.12]
     [0.16, 0.12, 0]]

我已尝试应用我在this thread 中找到的解决方案，但没有奏效；我按照建议将 M 的数据乘以数组中的元素，然后转置矩阵并应用相同的操作，但结果不正确，仍然不明白为什么！

只是指出这一点，我将运行此操作的矩阵有点大，它有 2000 万个非零元素，所以效率非常重要！

感谢您的帮助！

编辑：

按位解决方案效果很好。这里计算这个操作需要 1.72 秒，但这对我们的工作来说没问题。天呐！

【问题讨论】：

标签： python sparse-matrix operations

【解决方案1】：

以下应该有效：

[[x*array[i]*array[j] for j, x in enumerate(row)] for i, row in enumerate(M)]

例子：

>>> array = [0.2, 0.3, 0.4]
>>> M = [[0, 1, 2], [1, 0, 1], [2, 1, 0]]
>>> [[x*array[i]*array[j] for j, x in enumerate(row)] for i, row in enumerate(M)]
[[0.0, 0.059999999999999998, 0.16000000000000003], [0.059999999999999998, 0.0, 0.12], [0.16000000000000003, 0.12, 0.0]]

由于floating point arithmetic 的限制，值略有偏差。如果舍入误差不可接受，请使用decimal 模块。

【讨论】：

Tnx 的答案。我试过了，但几分钟后它仍在处理中，我不得不停止它。有更快的解决方案吗？ Tnx！
您使用的是 Python 列表还是 numpy 数组？对于 Python 列表，您不会比这更快，它只会遍历嵌套列表中的每个元素。
我正在使用来自 scipy 的稀疏矩阵，并且该数组是一个 numpy 向量。我在问题中表示为列表只是为了更好地说明。
您应该使用该信息编辑您的问题，因为听起来 numpy 解决方案是您获得所需速度的最佳选择。
刚刚做到了！ Tnx 的帮助！

【解决方案2】：

一般来说，您希望避免循环并使用矩阵运算来提高速度和效率。在这种情况下，解决方案是简单的线性代数，或者更具体地说是矩阵乘法。

要将 M 的列乘以数组 A，请乘以 M*diag(A)。要将 M 的行乘以 A，请乘以 diag(A)*M。两者都做：diag(A)*M*diag(A)，可以通过：

numpy.dot(numpy.dot(a, m), a)

diag(A) 这里是一个除对角线有 A 外全为零的矩阵。您可以使用方法轻松创建此矩阵（例如 numpy.diag() 和 scipy.sparse.diags()）。

我希望它运行得非常快。

【讨论】：

精彩的按位！！！这工作得很好！我有点愚蠢，因为之前没有考虑过这个，哈哈，但无论如何，非常感谢，这对我有很大帮助！
只是为了确保，在解决方案中，当它说“a”时，应该阅读“diag(a)”，或者制作 a = diag(a)，或者制作 a = sparse.diags(a , 0) 并且它工作正常

【解决方案3】：

我使用这个组合：

def multiply(matrix, vector, axis):
    if axis == 1:
        val = np.repeat(array, matrix.getnnz(axis=1))
        matrix.data *= val
    else:
        matrix = matrix.multiply(vector)
    return matrix

当轴为1（乘以行）时，我复制this solution的第二种方法，当轴为0（乘以列）时，我使用multiply

就地结果（axis=1）效率更高。

【讨论】：