使用 sizeof 获得两个的最大幂

Question

在 C/C++ 中有没有一种方法可以使用 sizeof 运算符计算某种数据类型可表示的 2 的最大幂？

例如，假设我有一个unsigned short int。它的值可以在0 和65535 之间。 因此，unsigned short int 可以包含的最大 2 次方是 32768。

我将这个unsigned short int 传递给一个函数，我（目前）和算法看起来像这样：

if (ushortParam > 32768) {
    ushortParam = 32768; // Bad hardcoded literals
}

但是，将来我可能想更改变量类型以合并更大的 2 次幂。是否有使用 sizeof() 的与类型无关的公式可以实现以下目标：

if (param > /*Some function...*/sizeof(param) )
{
    param = /*Some function...*/sizeof(param);
}

请注意，该参数永远不需要浮点精度 - 仅限整数。

Answer 1

接受的答案可能适用于 Posix 平台，但不是通用的 C/C++。它假定 CHAR_BIT 为 8，不指定类型，并假定该类型没有填充位。

以下是任何/所有无符号整数类型的更通用版本，不需要包含任何标头、依赖项等：

#define MAX_VAL(UNSIGNED_TYPE) ((UNSIGNED_TYPE) -1)

#define MAX_POW2(UNSIGNED_TYPE) (~(MAX_VAL(UNSIGNED_TYPE) >> 1))

#define MAX_POW2_VER2(UNSIGNED_TYPE) (MAX_VAL(UNSIGNED_TYPE) ^ (MAX_VAL(UNSIGNED_TYPE) >> 1))

#define MAX_POW2_VER3(UNSIGNED_TYPE) ((MAX_VAL(UNSIGNED_TYPE) >> 1) + 1)

标准，甚至 C90，保证将 -1 强制转换为无符号类型总是产生该类型可以表示的最大值。从那里开始，上面的所有按位运算符都定义良好。

http://c0x.coding-guidelines.com/6.3.1.3.html

6.3.1.3 有符号和无符号整数

682 当整数类型的值转换为_Bool以外的其他整数类型时，如果该值可以用新的类型表示，则保持不变。

683 否则，如果新类型是无符号的，则在新类型可以表示的最大值的基础上反复加减一，直到值在新类型的范围内.

684 否则，新类型有符号，值不能在其中表示；

685 结果是实现定义的，或者引发了实现定义的信号。

无符号类型的最大值是 2 的幂次方小 1，并且所有值位都已设置。上面的表达式只设置了最高位，这是该类型可以表示的最大 2 次方。

http://c0x.coding-guidelines.com/6.2.6.2.html

6.2.6.2 整数类型

593 对于 unsigned char 以外的无符号整数类型，对象表示的位应分为两组：值位和填充位（后者不需要任何一个）。

594 如果有 N 个值位，每个位应表示 1 和 2^(N - 1) 之间的 2 的不同幂，因此该类型的对象应能够表示从 0 到 2^N 的值 - 1 使用纯二进制表示；

595 这应该称为值表示。

596 未指定任何填充位的值。

Answer 2

要获得某个整数类型可表示的 2 的最大幂，您可以使用 limits.h 而不是 sizeof 运算符。例如：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main() {

  int max   = INT_MAX;
  int hmax  = max>>1;
  int mpow2 = max ^ hmax;

  printf("The maximum representable integer is %d\n",max);
  printf("The maximum representable power of 2 is %d\n",mpow2);
  return 0;
}

这应该始终有效，因为始终定义了正整数的右移。引用标准 C 第 6.5.7.5 节（按位移位运算符）：

E1 >> E2的结果是E1右移E2位位置。如果 E1 有一个无符号类型，或者如果 E1 有一个有符号类型和一个非负数 值，结果的值是商的整数部分 E1除以数量，2的幂E2。

如果必须使用sizeof，您可以使用：

1 << (CHAR_BIT*sizeof(param)-1)

对于无符号整数类型和：

1 << (CHAR_BIT*sizeof(param)-2)

用于有符号整数类型。上面的行仅适用于整数类型没有填充位。确保这些线路正常工作的标准 C 部分在第 6.2.6.2 节中。特别是：

对于 unsigned char 以外的无符号整数类型， 对象表示应分为两组：值位和 填充位（不需要任何后者）。如果有 N 值位，每个位应代表 1 之间的 2 的不同幂 和 2N-1，以便该类型的对象能够 使用纯二进制表示从 0 到 2N - 1 的值 表示;这应该称为值表示。

保证第一个方法工作时：

对于有符号整数类型，对象表示的位应 分为三组：值位、填充位和符号 少量。不需要任何填充位；应该有一个 符号位。

...

有符号整数类型的有效（非陷阱）对象表示 其中符号位为零是一个有效的对象表示 对应的无符号类型，代表相同的值。

解释为什么第二行给出正确答案。

Answer 3

怎么样：

const T max_power_of_two = (std::numeric_limits<T>::max() >> 1) + 1;

Answer 4

设置该参数大小的变量的最高有效位将为您提供 2 的最高幂。

1 << (8*sizeof(param)-1)