浮动大小的计算成本答案

【问题标题】：Computation Cost of float Sizes浮动大小的计算成本
【发布时间】：2011-07-25 23:29:16
【问题描述】：

小浮点数 - 接近 0 - 和大浮点数 - 远离 0 的计算有什么区别吗？

【问题讨论】：

标签： c++ c types floating-point

【解决方案1】：

据我了解处理器的工作原理，应该完全没有区别

【讨论】：

【解决方案2】：

这完全取决于用于计算浮点数的平台。一般来说，应该有很小的差异或没有差异。在内部，浮点数使用归一化尾数（介于 0.5 和 1.0 之间的值）、符号和指数来表示。小数和大数的区别在于指数的值。

话虽如此，但有一个明显的例外。非常小的浮点数，即所谓的次正规数或非规格化数的表示方式不同，一些 FPU:s 不支持它们。在这种情况下，他们会逃到软件来执行计算，这真的很慢。具体来说，这是音频软件中的一个问题，声音可以响起到听不见的东西，但是一旦足够小，就会使计算速度显着变慢。

【讨论】：

【解决方案3】：

不，根本没有区别（忽略精度问题）。浮点数始终使用符号、分数和指数来表示数字。根据其“大小”并没有任何区别，并且在小数字或整数的情况下使用某种整数替换没有任何意义（只会导致额外的开销） - 计算你必须转换它们反正又来了。

【讨论】：

【解决方案4】：

这取决于您在谈论哪种计算。无论数字的大小如何，将两个数字加在一起可能需要相同的时间长度。在除法的情况下，操作数的大小会有所不同——例如，参见Intel reference manual 第 C.34 页：

如果您尝试编译以下代码，您可以看到它的实际效果：

// Compile with -O0 to avoid optimising out loop!
#include <iostream>
#include <sys/time.h>
#include <limits>

void test(float a, float b)
{
        struct timeval start, end;
        gettimeofday(&start, NULL);
        for (size_t i=0; i<500000; ++i)
        {
                float result = a/b;
        }
        gettimeofday(&end, NULL);
        long  seconds, useconds; 
        seconds  = end.tv_sec  - start.tv_sec;
        useconds = end.tv_usec - start.tv_usec;
        double ms = ((seconds) * 1000 + useconds/1000.0); 
        std::cout  << a << "/" << b << " takes " << ms << "ms" << std::endl;
}

int main()
{
        test(1,2);
        test(0.0005,1.0e+35);
}

为我提供以下输出

1/2 需要 1.032 毫秒

0.0005/1e+35 耗时 32.287 毫秒

【讨论】：

您需要确保关闭这些测试的优化器，它们实际上可以在某些情况下完全优化代码。
是的，这很重要！我在代码中为此添加了注释，但值得重申...
优化器不仅可以删除该行，而且不那么激进的优化器也可以将其变成乘法（计算一次1/b，乘以 500.000 次）
将某物除以二通常是一种快速操作。有趣的问题是 'small'/2 是否与 'large'/2 一样快。
我在这里使用的两个示例除法是相当随意的 - 如果您测试大量分子和分母的除法，您会发现大多数除法的运行速度大致相同。用微小的数字除以巨大的数字，或者用巨大的数字除以微小的数字会更慢。整数除法是另一回事，速度取决于结果的大小。

【解决方案5】：

我相信这些数字可以放在相同的数据类型中时没有区别。

【讨论】：