Haskell 的 head tail init 和 last 在 GHCi

Question

我有一个关于head、tail、init 和last 的问题。 以下在 GHCi 中起作用：

Prelude Data.List Data.Char> let n = [1..10] in (head n : tail n)
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

不出所料，我得到了整个列表。所以这也适用于init 和last， 对吧？

Prelude Data.List Data.Char> let n = [1..10] in (init n : last n)

<interactive>:39:1:
    Non type-variable argument in the constraint: Enum [[a]]
    (Use FlexibleContexts to permit this)
    When checking that ‘it’ has the inferred type
      it :: forall a. (Enum a, Enum [[a]], Num a, Num [[a]]) => [[a]]

如果我查看函数的类型签名，那么 head 和 last 看起来一样——它们都返回一个元素。还有init 和tail 看 相同，因为它们都返回列表。

Prelude Data.List Data.Char> :info head
head :: [a] -> a        -- Defined in ‘GHC.List’
Prelude Data.List Data.Char> :info tail
tail :: [a] -> [a]      -- Defined in ‘GHC.List’
Prelude Data.List Data.Char> :info init
init :: [a] -> [a]      -- Defined in ‘GHC.List’
Prelude Data.List Data.Char> :info last
last :: [a] -> a        -- Defined in ‘GHC.List’

那么Non type-variable argument in the constraint: Enum [[a]] 是什么意思？ 如果我在不构建新列表的情况下执行init n 或last n，我会得到 [1..9] 和 10。

Answer 1

啊，快点，: 接受一个元素，其余的就像x:xs 一样，而不是一个列表和最后一个元素，就像xs:x 一样。

Prelude Data.List Data.Char> :info :  
data [] a = ... | a : [a] >·-- Defined in ‘GHC.Types’
infixr 5 : 

data [] a = ... | a : [a] >·-- Defined in ‘GHC.Types’
infixr 5 : 

我仍然想知道您如何理解 GHCi 错误消息，无论如何我必须等待 2 天才能接受我自己的答案。

编辑：我知道x 和xs 只是按约定选择的变量名称，(xs:_) 将匹配头部，但名称非常规/令人困惑。

编辑 2：我赞成并接受 Daniel Wagner 的回答，因为他逐步解释了错误消息。非常好！谢谢！

Answer 2

确实head/last 和tail/init 具有相同的类型。因此，如果您只是将last 换成head 和init 换成tail，那么您就没有问题了：

> let n = [1..10] in last n : init n
[10,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

但你没有。你做了两个交换和另一个：你将参数的顺序更改为:。碰巧: 不接受两个相同类型的参数：

> :t (:)
(:) :: a -> [a] -> [a]

所以最后一次交换是不行的！事实上，如果你给n 一个稍微具体一点的类型签名，ghci 会给出一个更好的错误：

> let n :: [Integer]; n = [1..10] in init n : last n

<interactive>:1:50:
    Couldn't match type ‘Integer’ with ‘[[Integer]]’
    Expected type: [[[Integer]]]
      Actual type: [Integer]
    In the first argument of ‘last’, namely ‘n’
    In the second argument of ‘(:)’, namely ‘last n’

这个错误仍然不是 100% 清楚，但我认为有点令人费解的是你可以看到它在抱怨什么：因为 init n :: [Integer] 和 (:) :: [Integer] -> [[Integer]] -> [[Integer]]，它期待 last n :: [[Integer]] 和 n :: [[[Integer]]]。但是你明确说n :: [Integer]，有冲突。

现在，它在您的案例中实际给您带来的错误呢？嗯，线索是[1..10]的类型：

> :t [1..10]
[1..10] :: (Enum t, Num t) => [t]

注意[1..10] 是多态的。此外，它在您的表达式中使用了两次，因此可以在两次使用中赋予它单独的单态类型。所以[1..10]在续集中被两种不同的类型实例化了！

现在我想你可以开始看看你得到的错误来自哪里。它试图找到一个类型 a ：

• Enum a -- 这是执行init [1..10] 的.. 部分所必需的
• Num a - 这是执行 init [1..10] 的 1 和 10 部分所必需的
• Enum [[a]] -- 如果init n :: a，那么要使init n : last n 类型良好，我们必须有last n :: [a]，因此n 的第二次出现必须有n :: [[a]]；那么Enum 约束需要last [1..10] 的.. 部分
• Num [[a]]——通过类似的推理，这对于执行 last [1..10] 的 1 和 10 部分是必需的

但是这些约束一起很难满足——当然，在Prelude 或Data.List 范围内的列表中没有Enum 和Num 的实例。所以它会抱怨。

Answer 3

与提供给 GHCi 的单行 sn-ps 相比，在较大的程序中，有更多的类型信息（隐式和显式）允许编译器更好地推断类型。因此，您在 GHCi 中看到的错误并不代表构建完整程序时通常观察到的错误。

也就是说，这不是你发布的错误的借口：

Prelude> let n = [1..10] in (init n : last n)

<interactive>:8:1:
    Non type-variable argument in the constraint: Enum [[a]]
    (Use FlexibleContexts to permit this)
    When checking that ‘it’ has the inferred type
      it :: forall a. (Enum a, Enum [[a]], Num a, Num [[a]]) => [[a]]

因此，您自己的行中涉及很多多态性。您有 Num a (Num a => [a]) 列表，其中类型变量 a 本身必须是 alist，因为您使用了 : last n where last n :: [_] ~ a。因此，再加上列表理解中的 .. 意味着一个枚举，这就是我们得到可怕消息的方式。

让我们看看我们告诉 GHCi 我们的列表是[Int] 类型的更简单的情况：

Prelude> let n = [1..10] :: [Int] in (init n : last n)

<interactive>:7:44:
    Couldn't match type ‘Int’ with ‘[[Int]]’
    Expected type: [[[Int]]]
      Actual type: [Int]
    In the first argument of ‘last’, namely ‘n’
    In the second argument of ‘(:)’, namely ‘last n’

啊，好多了。第 44 列是last n 中的n。它说last n :: Int。所以init n :的类型当init n :: [Int]意味着我们的cons函数类型是(:) :: [Int] -> [[Int]] -> [[Int]]。可是等等！ init n : 的参数所需的[[Int]] 与last n 提供的Int 不匹配！