Haskell 中嵌套空列表的列表答案

【问题标题】：list of nested empty lists in HaskellHaskell 中嵌套空列表的列表
【发布时间】：2019-02-27 03:25:43
【问题描述】：

为什么可以在 Haskell 中制作这样的列表：

slist = [ [], [[]], [[],[[]]] ]

据我所知，这里的每个元素都有不同的类型（如数学中的：Ø、{Ø} 等）。 ghci 说：

> :t []
[] :: [t]
> :t [[]]
[[]] :: [[t]]

在形式上，我看到了不同的注释。

换句话说，第一个元素是一个简单的空列表，第二个元素是一个列表 (!) 的列表，依此类推。

怎么了？为什么 Haskell 认为它们是同一类型？

【问题讨论】：

如果您想制作这样的“列表”，请考虑data NestList a = Elem a | Nest [a]，然后您可以将Nest [ Nest [], Nest [ Nest [] ] ] 写入任意深度。
@AJFarmar 也许你的意思是data NestedList a = Elem a | Nest [NestedList a]。
@WillNess 你是对的，但我现在不能改变它！

【解决方案1】：

你是对的，在 Haskell 列表中，所有元素必须属于同一类型。实际上，您示例中的类型是：

> :t slist
slist :: [[[[a]]]]

但是空列表[]可以有任何类型，只要它是[b]的形式，但是bs有很多可能的。所以有很多可能的具体类型。其中之一是b 的类型为[[[a]]]，如您的slist。

【讨论】：

【解决方案2】：

空列表可以是任何类型的列表。它可以是数字列表、字符串列表或列表列表。我的意思是，为什么不允许你有一个空的列表列表，甚至是一个空的列表列表？

所以在你的列表中：

--a     b       c     d
[ [], [ [] ], [ [], [ [] ] ] ]

d 是一个空列表，c 是一个空列表列表，b 是一个空列表列表，a 是一个空列表列表列表。

【讨论】：

@Vladimir 你是什么意思？我只是从您的问题中复制并粘贴了列表并命名了空列表。
slist只有3个元素，见length slist
@Vladimir 我标记的是空列表，而不是 slist 的元素。我添加了一些空格以使其更清晰。
那你为什么在一个记录中使用两个字母（a和c）作为空列表？
@Vladimir 因为这里不同的空列表有不同的类型。例如a 的类型等于[b] 的类型（但特别是b 的类型不一样）。所以列表的元素都具有相同的类型，因为单个空列表没有。

【解决方案3】：

看看这样一个列表的第一个元素的类型：

> head [ [], [[]], [[],[[]]] ]
[]
it :: [[[t]]]

不是t，而是[[[t]]]。

为什么我可以在 Haskell 中制作这样的列表

因为这个表达式的类型没有错。

怎么了？为什么 Haskell 认为它们是同一类型？

[[[[t]]]] 中的t 不是最终类型，它是类型变量。这就是为什么这个列表的第一个元素的类型可能是a 或[b] 或[[c]] 或[[[t]]]。

【讨论】：

我们可以强调这只是因为使用了 several 字面量[]s，但如果我们尝试let s=[[], [[]]] in [s, [s], [[s]]]，那么它就不行了。 .. 可能 ...... 等等 ..... 不，它也有效！ :) 因为s 不是“一个东西”，而是“一个多态的 i> 定义”！真正不起作用的是(\s -> [s, [s], [[s]]]) [[], [[]]]，因为 lambda 函数的参数类型是单态的。