接受数字矩阵的所有向量作为 Julia 中的函数参数答案

【问题标题】：Accepting all vectors of matrices of numbers as a function argument in Julia接受数字矩阵的所有向量作为 Julia 中的函数参数
【发布时间】：2021-05-09 18:19:11
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数，该函数采用矩阵向量并递归计算它们的乘积。函数本身是这样的：

using LinearAlgebra: I

"""
Recursively calculates the product of the matrices in a given vector `V`.
"""
function ∏_(V)
    if length(V) == 1
        return V[1]
    elseif length(V) == 0
        UniformScaling(1)
    else
        V[1] * ∏_(V[2:end])
    end
end

这一切都很好，但我想将输入的类型限制为类似

V::Vector{Matrix{Number}} ,

其中Number 可以是任何字段元素（整数、有理数或复数）。我如何使用 Julia 的类型注释来实现这一点？我知道子类型运算符<:，但是写

V::Vector{Matrix{<:Number}}

只会产生错误

ERROR: LoadError: MethodError: no method matching ∏_(::Array{Array{Rational{Int64},2},1})
Closest candidates are:
    ∏_(::Array{Array{var"#s1",2} where var"#s1"<:Number,1})

当给函数一个有理整数矩阵数组时。我该如何解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： types type-conversion julia

【解决方案1】：

您需要指定V::Vector{<:Matrix{<:Number}}

但是，您可以进一步扩展它以允许更多用途，例如

V::AbstractVector{<:AbstractMatrix{<:Number}}
V::AbstractVector{<:AbstractMatrix}
V::AbstractVector
V::Any

它可能不会伤害任何人，并且可能允许您现在甚至无法想象的未来用途

【讨论】：

另一个（等效）选项是使用Vector{Matrix{T}} where T <:Number 表示法

【解决方案2】：

一般来说，在 Julia 中过度限制输入类型被认为是一种糟糕的形式。尽量让你的类型签名尽可能宽松，如果你不需要调度（为不同的输入选择不同的实现），你应该考虑完全不使用类型。

在这种情况下，我可能只使用V::AbstractVector 并让元素为“任何支持乘法的类型”，甚至没有理由将其限制为Numbers，恕我直言。

此外，在这种情况下，您可以只使用 prod，这正是您想要的：

 ∏_(V) = prod(V)

顺便说一句：最好写I 或LinearAlgebra.I，而不是UniformScaling(1)。 1 参数是一个 Int64，如果它对较小整数的矩阵（如 Int32）进行操作，可能会导致类型提升。

【讨论】：