没有因使用“区域”而产生的 (Fractional Int) 实例

Question

我是 Haskell 的新手，我正在编写一个计算函数极限的程序。因此，给定两个列表a 和b，一个增量dx = 0.001，以及积分限制l 和r，我想用方程递归地计算曲线下的面积： a1(x)^b1 + a2(x)^b2 + ... + an(x)bn 其中x 是l 和r 之间的所有值，每个值之间的增量为dx。我猜技术部分并不重要，但它有助于阅读代码：

import Text.Printf (printf)

-- This function should return a list [area].
solve :: Int -> Int -> [Int] -> [Int] -> [Double]
solve l r x y = [area l r x y]

area l r a b = if (l < r)
            then (calc l a b) * 0.001 + (area (l + 1) r a b)
            else (calc r a b) * 0.001


calc n (a:arest) (b:brest) = (fromIntegral(n) ^^ b) * fromIntegral(a) + (calc n arest brest)
calc n [] [] = 0


--Input/Output.
main :: IO ()

main = getContents >>= mapM_ (printf "%.1f\n"). (\[a, b, [l, r]] -> solve l r a b). map (map read. words). lines

上面的代码没有错误，但只要将area (l + 1) r a b 更改为area (l + 0.001) r a b，我就会收到以下错误消息：

No instance for (Fractional Int) arising from a use of `area'

我尝试创建一个新类并设置一个抽象类型，但没有奏效，还有其他想法吗？

Answer 1

所以问题是Int 不是Fractional 类型。换句话说，它没有名为0.001 ^{[note 1]} 的值，但您已要求 Haskell 在您的代码中为您提供这样的值。

您提出这个请求是因为0.001 被提供给(+) 函数，并带有另一个类型为Int 的参数（在本例中为l）。这是一个问题，因为函数的类型为(+) :: (Num a) => a -> a -> a：换句话说，有很多不同的函数(+) 都具有a -> a -> a 的类型； Num 类型类中的每种类型 a 都存在这些函数之一。

由于我们知道函数的一个参数是Int，因此我们使用的是特定函数(+) :: Int -> Int -> Int。这就是为什么l + 0.001 变得奇怪的原因。

至于解决问题：您可能希望 l 和 r 的类型为 Double（它们是数字的左右界限？）但如果您确定它们必须是Ints 那么你可能打算写fromIntegral l + 0.001。

关于风格的旁注：Haskell 中的括号始终只是分组/优先级，函数的优先级高于运算符，运算符的优先级高于特殊形式（let、case、if、do），以及函数应用程序总是左关联或“贪婪的名义”：一个函数吃掉它前面的任何东西。你写的：

(fromIntegral(n) ^^ b) * fromIntegral(a) + (calc n arest brest)

最好写成：

fromIntegral a * fromIntegral n ^^ b + calc n arest brest

calc 周围的括号不是必需的（因为像 + 这样的运算符的优先级低于函数应用程序），n 和 a 周围的括号也不是必需的（因为这些子表达式是不可分割的块；fromIntegral(n)等同于fromIntegral (n) 等同于fromIntegral n）。

1. 正如@dfeuer 在下面提到的：秘密地，当你写0.001 时，它没有明确的类型；而是在内部将其转换为fromRational 0.001，其中后者0.001 是确定类型Rational 的确定值，就像您编写4 时一样，它被转换为fromInteger 4，其中后4 是确定的确定类型Integer 的值。问题实际上是没有Int 的fromRational 函数，因为Int 不是定义fromRational 的Fractional 类型类的一部分。而且它不是该类型类的一部分，因为语言设计者更喜欢错误而不是无声的舍入/舍入分数。