“long”类型的 C++ 计算答案

【问题标题】：C++ calculation with type "long"“long”类型的 C++ 计算
【发布时间】：2013-01-05 23:30:25
【问题描述】：

我有一个内联函数进行频率到周期的转换。计算精度必须使用 long 类型，而不是 double 类型。否则，可能会导致一些舍入错误。然后该函数将结果转换回 double。我想知道在下面的代码中，哪一行会将计算保持在 long 类型中。无论参数栏是 100、100.0 还是 33.3333。

double foo(long bar)
{
  return 1000000/bar;
  return 1000000.0/bar;
  return (long)1000000/bar;
  return (long)1000000.0/bar;
}

我自己试过了，第 4 行有效。但只是想知道这种情况下类型转换的概念。

编辑：

其中一个错误是 1000000/37038 = 26，而不是 26.9993。

【问题讨论】：

请注意，存储在 double 中的整数值不会出现舍入错误，除非它超出尾数的范围，通常为 2**52。
bar 在作为 long 传递时不能为 33.3333。它将转换为 33。
bar 不可能是100.0 或33.3333。您应该使用 1000000L 作为常数。
PS：您能否详细说明您期望的舍入误差？要提供建议，您必须说明传递给函数的值范围以及您愿意接受的舍入误差。根据实际系统，可以选择使用 long double 类型或编译器支持的其他扩展精度类型 (en.wikipedia.org/wiki/Long_double)。但是请注意，MS VC++ long double 中的 AFAIK 只是同义词 4 double，在这方面无济于事。
@Stan：如果您进行整数运算（这就是您所说的，“必须使用类型long”），那么您将得到整数结果：26，而不是 26.9993。如果您想要非整数结果，那么您需要使用浮点（或有理数，或其他）算术，而不是整数；例如，return 1000000/double(bar);

标签： c++ types precision

【解决方案1】：

你提出的这个问题没有意义。

bar是整数类型，所以1000000/bar肯定小于1000000，可以用double¹精确表示，所以没办法以积分算术执行所有计算可以提供更好的精度 - 实际上，您将获得整数除法，在这种情况下，对于 bar 的任何值，它较少精确，因为它会截断小数部分。在long 到double 的转换中出现问题的唯一方法是在bar 到double 的转换中，但如果它超出double 的范围，则除法的最终结果将为0，就像整数算术一样。

仍然：

1000000/bar

在longs 之间进行除法：1000000 是int 或long，取决于平台，bar 是long；如有必要，第一个操作数被提升为long，然后执行整数除法。

1000000.0/bar

在doubles 之间进行除法：1000000.0 是double 文字，因此bar 在除法之前被提升为double。

(long)1000000/bar

相当于第一个：演员优先于除法，并强制1000000（long或int）成为long； bar 是一个long，在longs 之间进行除法。

(long)1000000.0/bar

等价于前一个：1000000.0 是 double，但你将其转换为 long，然后执行整数除法。

C++ 标准将此事委托给 C 标准，要求 doubles (DBL_DIG) 的尾数至少为 10 位十进制数字，并且在开始之前至少将 10**37 作为可表示的 10 次幂超出范围 (DBL_MAX_10_EXP)（C99，附件 E，¶4）。

【讨论】：

"可以用双精度精确表示"
@Tinctorious：“which”指的是1000000，可以用double精确表示。除法的结果可能准确表示也可能不准确，但在这种情况下，double 除法肯定比long 除法（截断小数部分）具有更好的精度。
@Tinctorius 他说1000000可以完全表示为double。形式上，我不确定它是否受到 C++ 标准的保证，但我从未听说过不正确的实现。
我的立场是正确的。也许我应该花更多的时间来阅读……单词；）
@JamesKanze：看来是有保证的，见更新后的脚注。

【解决方案2】：

第一行（第三行更详细）将作为long 进行数学运算（在 C++ 中总是截断任何结果），然后将整数值作为双精度值返回。我不明白您在关于 bar 是 33.3333 的问题中所说的内容，因为这不可能是 long 值。

【讨论】：

【解决方案3】：

return 1000000/bar;

这将做一个很长的数学。

return 1000000.0/bar;

这将作为一个双重计算。

return (long)1000000.0/bar;

这相当于第一个 -- 1000000.0 是一个双精度数，但是你在除法之前将它转换为 long，所以除法将在 long 上完成。

【讨论】：