c ++从高精度双精度中获取E？答案

【问题标题】：c++ getting E from high precision double?c ++从高精度双精度中获取E？
【发布时间】：2013-12-28 20:38:18
【问题描述】：

鉴于以下代码，我希望使用无限和来将 e 计算到非常高的小数位，但我不确定如何在 c++ 中执行此操作，我使用 long long double 希望它可以工作，但是好像没有，有人知道怎么做吗？

  1 #ifndef E_H
  2 #define E_H
  3
  4 long int factorial(int a){
  5         if(a == 0){
  6                 return 1;
  7         }
  8         return a * factorial(a-1);
  9 }
 10
 11 long long double getE(){
 12         long long double e;
 13         for(int i = 0; i < 100; i++){
 14                 e += 1/(double)factorial(i);
 15         }
 16         return e;
 17 }
 18
 19 #endif

【问题讨论】：

在什么情况下不工作？
100！而且，它不适应在任何C ++内置数据类型没有截断的任何C ++内置数据类型中。您应该能够使用更小的阶乘将 e 计算到 17 位（double 提供的最大精度）。
嗯，所以阶乘求和不是一个好方法，嗯？

标签： c++ types double precision

【解决方案1】：

100！ = 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 P>

这不适合任何没有截断的 C++ 基本数据类型。您应该能够使用更小的阶乘将 e 计算到 17 位（double 提供的最大精度）。你应该可以在 23 点左右停下来！或者。（23! 是你第一次超越 double 精确表示阶乘的能力。我相信 27! 或 28! 是 80 位 long double 会失去动力的地方。）

另外，你最好用double 计算factorial。尽管double 提供的精度位比long long int 少，但阶乘的低位为零，因此double 在更大的阶乘值下仍保持精确。

最后，考虑使用循环而不是递归来计算阶乘。

double fact(int n)
{
     double f = 1.0;

     while (n > 1)
         f *= n--;

     return f;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

这样做：

const double E = std::exp(1.0); // from <cmath>

【讨论】：