Either 的标准特化，其中 Left 和 Right 的类型相同答案

【问题标题】：standard specialization of Either where type of Left and Right is the sameEither 的标准特化，其中 Left 和 Right 的类型相同
【发布时间】：2014-08-05 21:14:26
【问题描述】：

在 Haskell 或 Scala 中是否有标准的 Either 特化使 Left 和 Right 中包含的类型相同？

在 Haskell 中，我想要这样的东西：

data SpecializedEither a = Left a | Right a

这也可能被认为是对Maybe 的轻微概括，它使Nothing 保持一个值。

edit：Ganesh 提出了一个很好的观点，即不能为这种类型定义 Monad 实例。有没有更好的方法来做我想做的事情？

【问题讨论】：

(Bool, a) 如果你眯着眼睛很接近
我考虑过，但后来我不得不特意为它编写 Monad 实例。我希望有一些东西 [standand] 我可以使用。
这个最近的问题说明了为什么你实际上不能为它获取 Monad 实例：stackoverflow.com/questions/24233245/…
@GaneshSittampalam 这仅表明Either 的“标准实例”失败了，对吧？还有其他适用于SpecializedEither 的实例。
哦，是的，虽然我不确定任何替代方案是否有意义。

标签： scala haskell types

【解决方案1】：

怎么样：

type Foo[T] = Either[T, T]
val x: Foo[String] = Right("")
// Foo[String] = Right()

【讨论】：

【解决方案2】：

只要e 是Monoid，就有a standard Monad instance on ((,) e)

instance Monoid e => Monad ((,) e) where
  return a = (mempty, a)
  (e1, a) >>= f = let (e2, b) = f a in (e1 <> e2, b)

由于Either a a 和(Bool, a) 是同构的（以两种方式），只要我们为Bool 选择Monoid，我们就会得到一个Monad 实例。有两个（实际上是四个，参见 cmets）Monoids，“and”类型和“or”类型。从本质上讲，这个选择最终决定了您的任一方的Left 或Right 是否为“默认”。如果Right 是默认值（因此Left 覆盖它）那么我们得到

data Either1 a = Left1 a | Right1 a

get1 :: Either1 a -> a
get1 (Left1 a) = a
get1 (Right1 a) = a

instance Monad Either1 where
  return = Right1
  x >>= f = case (x, f (get1 x)) of
    (Right1 _, Right1 b) -> Right1 b
    (Right1 _, Left1  b) -> Left1  b
    (Left1  _, y       ) -> Left1 (get1 y)

【讨论】：

从技术上讲，Bools 还有另外两种幺半群可能性，由(==) 和(/=)（又名“xor”）运算符给出，尽管Data.Monoid 中没有预定义这些可能性。
这是一个很好的观点。我从来没有检查过这些是否也符合法律。
Bool 上已经有新的类型包装器用于“或”和“和”幺半群，在 Data.Monoid 中定义，命名为 Any 和 All，Monad ((,) e) 实例是相当于Writer monad。所以我怀疑Writer Any 或Writer All 是这里想要的单子。
@AndrewC True == b = False /= b = b
@illabout Writer w a 等价于 (w, a)，与我在这里给出的 monad 实例完全相同。 Any 和 All 是 Bool 的包装器，它赋予它两种（四种）Monoid 语义。因此，Writer Any 和 Writer All 是 ((,) Bool) 的两个版本，具有明确定义的 monad 实例。显然，Writer 是一种流行的结构，因此可以说这种 monad 是“标准的”。