将 Lift 与 Either 或 Maybe monad 一起使用

Question

当我读到提升的概念时，它是这样实现的（在 Javascript 中）

const liftA2 = f => (a, b) => b.ap(a.map(f));

我意识到liftA2 会产生错误的情况：当b 是Right/Just 和a 是Left/Nothing，因为映射一个@当我们需要它成为部分应用的函数时，987654332@/Nothing 不会对值做任何事情。

当a 和b 都是Left 时，它不会爆炸，但当然返回的Left 的值将是b 的值，我想这可能是问题取决于您的期望。

提升与这些类型一起使用的功能是否是一回事？在使用这样的功能之前，我是否应该系统地明确地防范这些情况？上述实现是否正确/完整？

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您将在下面找到有关该问题的更多详细信息

让我们定义函数来提升

const add = a => b => a + b;

在基本的Wrapper 实现of、ap 和map 的情况下，我们可以跟踪正在发生的事情

class Wrapper {
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }
    static of(value) { return new Wrapper(value); }
    map(f) { return Wrapper.of(f(this.value)); }
    ap(a) { return this.map(a.value); }
}

const a = Wrapper.of(1);
const b = Wrapper.of(2);

// liftA2
const tmp = a.map(add); // Wrapper { λ }
b.ap(tmp); // Wrapper { 3 }

但Either 或Maybe 的问题在于，他们有Left/Nothing 的情况，其中map 和ap 是打算 什么都不做 p>

class Left {
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }
    static of(value) { return new Left(value); }
    map(f) { return this; }
    ap(a) { return this; }
}

class Right{
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }
    static of(value) { return new Right(value); }
    map(f) { return Right.of(f(this.value)); }
    ap(a) { return this.map(a.value); }
}

const a = Left.of(1);
const b = Right.of(2);

// liftA2 
const tmp = a.map(add); // Left { 1 }
b.ap(tmp); // Error because tmp's value is not a function

Answer 1

我的 Javascript 有点基础（我用得不多）。但我认为，正如 cmets 中所指出的那样，您对 ap 的实现并没有按照您的意愿行事。

首先，请查看this answer 以了解有关起重首先是什么的类似问题。它应该采用 n 参数的函数并将其放入给定 Functor/Monad 的上下文中，其中每个参数都包含在该 Functor/Monad 中。

换句话说，如果f: 'a -> 'b -> 'c（一个接受'a和'b类型的两个参数并返回'c类型结果的函数）那么我们可以使用lift2，其中：

lift2:: ('a -> 'b -> 'c) -> (M['a] -> M['b] -> M['c])

这会将f 变成一个函数，该函数接受M[a] 和M[b] 并返回M[c]（在这种情况下，M 是您的Either 或Maybe）。

由于我对 F# 比较熟悉，所以我将在此处使用它作为示例。如果我要在 F# 中为 Option 实现 lift2（相当于 Maybe），我会这样做：

let lift2 (f: 'a -> 'b -> 'c) : ('a option -> 'b option -> 'c option) =
  let f2 ao bo =
    match ao, bo with
    | Some a, Some b -> Some(f a b)
    | _, _ -> None
  f2

你在这里看到我匹配两种输入类型。两者都必须是 Some 才能返回 Some 值。否则我只返回一个None。对于Result（相当于Either），我必须确定偏向匹配的方式。就返回哪个Left/Error 值而言，它可以采用任何一种方式。

在 FSI 中使用上述代码，我得到以下信息：

> let f' = lift2 f;;
val f' : (int option -> int option -> int option)

> f' (Some(2)) (Some(3));;
val it : int option = Some 5

> f' (Some(2)) None;;
val it : int option = None

> f' None (Some(3));;
val it : int option = None