为什么我得到：由于使用“/”而无法推断出（小数）？

Question

我在 .hs 文件中有以下代码

module TypeInference1 where
f :: Num a => a -> a -> a
f x y = x + y + 3

然后如果我检查f的类型，我得到以下结果，这是可以的：

*TypeInference1> :t f
f :: Num a => a -> a -> a

如果我将一个小数类型的参数传递给 f 并检查我获得的类型：

*TypeInference1> :t f 1.0
f 1.0 :: Fractional a => a -> a

但另一方面，如果我通过对其一个参数设置除法运算来更改 f，如下所示： f x y = x/2 + y + 3

我收到以下错误：

5-typeInference1.hs:4:9: error:
    • Could not deduce (Fractional a) arising from a use of ‘/’
      from the context: Num a
        bound by the type signature for:
                   f :: forall a. Num a => a -> a -> a
        at 5-typeInference1.hs:3:1-25
      Possible fix:
        add (Fractional a) to the context of
          the type signature for:
            f :: forall a. Num a => a -> a -> a
    • In the first argument of ‘(+)’, namely ‘x / 2’
      In the first argument of ‘(+)’, namely ‘x / 2 + y’
      In the expression: x / 2 + y + 3

为什么会发生这种情况，为什么我改变上面的函数f时不能推断出类型？

Answer 1

让我们记住这种种类型类层次结构：

             Num a
             /   \  
            /     \ 
           /       \
  (Fractional a)  (Integral a)
      /   \           /   \  
     /     \         /     \ 
    /       \       /       \
 Double   Float   Integer   Int

现在如果你说：

f :: Num a => a -> a -> a

您是说a 将使用的所有函数都来自Num 类型类，这些在这里：

(+), (*), abs, signum, fromInteger, (negate | (-))

如果你检查你的函数体：

f :: Num a => a -> a -> a
f x y = x/2 + y + 3

您正在使用(/) 函数，并且该函数属于Num、Fractional 和Fractional 的“子”类型类，允许这些函数：

fromRational, (recip | (/))

结论：

如果您使用一个属于层次结构底部的一个函数，则您将类型限制为该级别。

修复

好消息是，如果你仔细阅读堆栈错误，它的某些部分会说：

  Possible fix:
    add (Fractional a) to the context of
      the type signature for:

让我们试试吧：

f :: Fractional a => a -> a -> a
f x y = x/2 + y + 3

Answer 2

简答：通过指定Num a => a -> a -> a，您声称f 可以处理所有 as，它们是Num 类型类的成员，但是(/) 只能与属于 Fractional 类型类成员的类型一起使用。

Fractional 是Num 的“子”类型类。这意味着所有属于Fractional 成员的类型都是Num 的成员，但这确实不反之亦然。

通过指定为 f 的类型：

f :: Num a => a -> a -> a

您说f 可以处理a 的所有 类型，它们是Num 类型类的成员。但如果将f 定义为f x y = x/2 + y + 3，这是不正确的，因为x/2 意味着x 应该是Fractional 的成员类型。事实上(/) 的类型为(/) :: Fractional a => a -> a -> a。因此，您应该使f 更具限制性，这样您只能传递a 类型的值，而a 是Fractional 类型类的成员：

f :: Fractional a => a -> a -> a
f x y = x/2 + y + 3