Haskell - 检查二维列表的行数是否与列数相同

Question

我在 Haskell 中有一个二维列表 [[Int]]，我想检查两件事：

1. 列表的列数是否相同
2. 行的元素数量是否相同

例如：

[[1,2,3], [1,55,9]] 的行数与列数相同——此处为 2——每行的元素数相同，即 3。

但是

[[1,2], [1,55], [4,7]] 在每行中具有相同数量的元素，尽管它的行数和列数不相等，即 3r 2c。

又一个例子：

[[1,2], [1,55], [4,7,8]] 的行数与列数都不相同，每行的元素数也不相同。

其实第一步包括第二步，对吗？

我的尝试：

所以到目前为止我尝试的是这样的：

listIsEqual :: [[Int]] -> Bool
listIsEqual myList = (all (\x -> length x == (length myList)) )

现在我收到以下错误消息：

Couldn't match expected type `Bool' with actual type `[a0] -> Bool'
In the return type of a call of `all'
Probable cause: `all' is applied to too few arguments
In the expression: (all (\ x -> length x == (length myList)))
In an equation for `listIsEqual':
            listIsEqual myList = (all (\ x -> length x == (length myList)))

谁能告诉我问题出在哪里？

还有其他方法可以解决这个问题吗？

Answer 1

对于第二个任务，您可以映射定义函数的每一行的长度（该行中的列数）

let columnLengths rows = map length rows
Prelude> columnLengths [[1,2], [1,55], [4,7,8]]
[2,2,3]

现在我们有了一个包含列长度的列表，我们必须检查它们是否都相等。 Data.List 中的函数 nub 从列表中删除重复项。

let columnsLengthEqual = (==) 1 . length . nub . columnLengths

或者一起

let columnsLengthEqual = (==) 1 . length . nub . map length

Answer 2

GHC 的错误消息并不总是最有帮助的，但在这种情况下它是正确的。

可能的原因：`all' 应用于太少的参数

确实，您忘记了all 的第二个参数：

listIsEqual myList = all (\x -> length x == length myList) myList
                                                           ^^^^^^

Answer 3

尊重您的标准的矩阵是平方矩阵，然后检查 first 的行长度的平方是否等于元素的数量应该没问题。

isSquaredMatrix xs@(h:_)  = ((^2) . length $ h) == (length . concat $ xs) 
isSquaredMatrix _         =  True 

但正如 hammar 所指出的，这是不正确的，因为我们可以使用错误的输入获得积极的结果。

# isSquaredMatrix [[1,2,3],[4,5],[6,7,8,9]]
True -- But this is false  

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@约翰，

当我们想要引用整个类型的同时我们已经分解它时，我们使用@ 进行模式匹配。一个例子应该可以让你更深入地了解，

通常我们可以使用模式匹配定义一个详尽的函数，如下所示。

actOnList []     = -- do something when we encounter an empty list
actOnList (x:xs) = -- do something with h, and do another stuff with xs  

例如，

actOnList [] = []
actOnList (x:xs) = 
    if (pred x)
    then x:xs
    else actOnList xs

我的函数在这里消费列表，直到满足谓词。
我们可以想象skipUntilMeetAChar

skipUntilMeetAChar :: [Char] -> Char -> [Char]
skipUntilMeetAChar []  c    = []
skipUntilMeetAChar (x:xs) c = 
    if (x==c)
    then x:xs
    else actOnList xs c

正如您看到的，当遇到字符时，我们希望返回列表，而不仅仅是尾部，然后我们需要使用头部x 和尾部xs 重建我们的列表。这可以使用@ 来克服。

skipUntilMeetAChar :: String -> Char -> String
skipUntilMeetAChar []  c    = []
skipUntilMeetAChar l@(x:xs) c = 
    if (x==c)
    then l 
    else actOnList xs c

现在，关于 ($) 运算符，这又是一些语法糖。
由于函数应用程序是左关联的，这导致我们广泛使用括号来重新排序函数的应用程序，如下例所示。

# f3 (f2 (f1 (f0 x)))

然后为了避免管理右括号的痛苦，引入了美元运算符$，然后我们之前的表达式就变成了。

# f3 $ f2 $ f1 $ f0 x

这绝对是更具可读性和最容易编写的。

注意该运算符定义如下。

($) :: (a -> b) -> a -> b  
f $ x = f x  

我建议您通过以下introduction material 了解更多信息。