您发布的代码显示了一种生成减法表的巧妙方法。但是，它并不能发挥 Pandas 的优势。 Pandas DataFrame 将基础数据存储在基于列的块中。因此，按列而不是按行完成数据的检索是最快的。由于所有行都具有相同的索引，因此减法是按行执行的（将每一行与每隔一行配对），这意味着df1-df2 中正在进行大量基于行的数据检索。这对 Pandas 来说并不理想，尤其是当并非所有列都具有相同的 dtype 时。
减法表是 NumPy 擅长的：
In [5]: x = np.arange(10)
In [6]: y = np.arange(5)
In [7]: x[:, np.newaxis] - y
Out[7]:
array([[ 0, -1, -2, -3, -4],
[ 1, 0, -1, -2, -3],
[ 2, 1, 0, -1, -2],
[ 3, 2, 1, 0, -1],
[ 4, 3, 2, 1, 0],
[ 5, 4, 3, 2, 1],
[ 6, 5, 4, 3, 2],
[ 7, 6, 5, 4, 3],
[ 8, 7, 6, 5, 4],
[ 9, 8, 7, 6, 5]])
您可以将x 视为df1 的一列，将y 视为df2 的一列。您将在下面看到 NumPy 可以使用基本相同的语法以基本相同的方式处理df1 的所有列和df2 的所有列。
下面的代码定义了orig 和using_numpy。 orig 是您发布的代码，using_numpy 是另一种使用 NumPy 数组执行减法的方法：
In [2]: %timeit orig(df1.copy(), df2.copy())
10 loops, best of 3: 96.1 ms per loop
In [3]: %timeit using_numpy(df1.copy(), df2.copy())
10 loops, best of 3: 19.9 ms per loop
import numpy as np
import pandas as pd
N = 100
df1 = pd.DataFrame({'a': np.random.randn(10*N),
'b': [1, 2] * 5*N,
'c': np.random.randn(10*N)},
index=pd.date_range('1/1/2000', periods=10*N))
df2 = pd.DataFrame({'a': np.random.randn(N),
'b': [2, 1] * (N//2),
'c': np.random.randn(N)},
index=pd.date_range('1/1/2000', periods=N))
def orig(df1, df2):
df1 = df1.reset_index() # 312 µs per loop
df1['embarrassingHackInd'] = 0 # 75.2 µs per loop
df1.set_index('embarrassingHackInd', inplace=True) # 526 µs per loop
df1.rename(columns={'index':'origIndex'}, inplace=True) # 209 µs per loop
df1['df1Date'] = df1.origIndex.astype(np.int64) // 10**9 # 23.1 µs per loop
df1['df2Date'] = 0
df2 = df2.reset_index()
df2['embarrassingHackInd'] = 0
df2.set_index('embarrassingHackInd', inplace=True)
df2.rename(columns={'index':'origIndex'}, inplace=True)
df2['df2Date'] = df2.origIndex.astype(np.int64) // 10**9
df2['df1Date'] = 0
df3 = abs(df1-df2) # 88.7 ms per loop <-- this is the bottleneck
return df3
def using_numpy(df1, df2):
df1.index.name = 'origIndex'
df2.index.name = 'origIndex'
df1.reset_index(inplace=True)
df2.reset_index(inplace=True)
df1_date = df1['origIndex']
df2_date = df2['origIndex']
df1['origIndex'] = df1_date.astype(np.int64)
df2['origIndex'] = df2_date.astype(np.int64)
arr1 = df1.values
arr2 = df2.values
arr3 = np.abs(arr1[:,np.newaxis,:]-arr2) # 3.32 ms per loop vs 88.7 ms
arr3 = arr3.reshape(-1, 4)
index = pd.MultiIndex.from_product(
[df1_date, df2_date], names=['df1Date', 'df2Date'])
result = pd.DataFrame(arr3, index=index, columns=df1.columns)
# You could stop here, but the rest makes the result more similar to orig
result.reset_index(inplace=True, drop=False)
result['df1Date'] = result['df1Date'].astype(np.int64) // 10**9
result['df2Date'] = result['df2Date'].astype(np.int64) // 10**9
return result
def is_equal(expected, result):
expected.reset_index(inplace=True, drop=True)
result.reset_index(inplace=True, drop=True)
# expected has dtypes 'O', while result has some float and int dtypes.
# Make all the dtypes float for a quick and dirty comparison check
expected = expected.astype('float')
result = result.astype('float')
columns = ['a','b','c','origIndex','df1Date','df2Date']
return expected[columns].equals(result[columns])
expected = orig(df1.copy(), df2.copy())
result = using_numpy(df1.copy(), df2.copy())
assert is_equal(expected, result)
x[:, np.newaxis] - y 的工作原理：
这个表达式利用了 NumPy 广播。
要理解广播——通常是 NumPy——了解数组的形状是值得的：
In [6]: x.shape
Out[6]: (10,)
In [7]: x[:, np.newaxis].shape
Out[7]: (10, 1)
In [8]: y.shape
Out[8]: (5,)
[:, np.newaxis] 在右侧 上为x 添加了一个新轴，因此形状为(10, 1)。所以x[:, np.newaxis] - y 是形状数组(10, 1) 与形状数组(5,) 的减法。
从表面上看，这没有任何意义，但 NumPy 数组广播它们的形状 according to certain rules 以尝试使它们的形状兼容。
第一条规则是可以在左边添加新轴。因此，形状(5,) 的数组可以将自己广播到形状(1, 5)。
下一条规则是长度为 1 的轴可以将自身广播到任意长度。数组中的值在额外维度上根据需要简单地重复。
所以当 (10, 1) 和 (1, 5) 形状的数组在 NumPy 算术运算中放在一起时，它们都会被广播到形状为 (10, 5) 的数组：
In [14]: broadcasted_x, broadcasted_y = np.broadcast_arrays(x[:, np.newaxis], y)
In [15]: broadcasted_x
Out[15]:
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2, 2],
[3, 3, 3, 3, 3],
[4, 4, 4, 4, 4],
[5, 5, 5, 5, 5],
[6, 6, 6, 6, 6],
[7, 7, 7, 7, 7],
[8, 8, 8, 8, 8],
[9, 9, 9, 9, 9]])
In [16]: broadcasted_y
Out[16]:
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]])
所以x[:, np.newaxis] - y 等价于broadcasted_x - broadcasted_y。
现在，有了这个更简单的例子，我们可以看看
arr1[:,np.newaxis,:]-arr2.
arr1 的形状为 (1000, 4)，arr2 的形状为 (100, 4)。我们要减去长度为 4 的轴中的项目，对于沿 1000 长度轴的每一行，以及沿 100 长度轴的每一行。换句话说，我们希望减法形成一个形状为(1000, 100, 4) 的数组。
重要的是，我们不希望 1000-axis 与 100-axis 交互。 我们希望它们位于不同的轴上。
所以如果我们像这样给arr1添加一个轴：arr1[:,np.newaxis,:]，那么它的形状就变成了
In [22]: arr1[:, np.newaxis, :].shape
Out[22]: (1000, 1, 4)
现在，NumPy 广播将两个阵列提升到(1000, 100, 4) 的共同形状。瞧，减法表。
要将值按摩到形状为(1000*100, 4) 的二维数据帧中，我们可以使用reshape：
arr3 = arr3.reshape(-1, 4)
-1 告诉 NumPy 用任何正整数替换 -1 以使重塑有意义。由于arr 有1000*100*4 个值，-1 被替换为1000*100。使用-1 比编写1000*100 更好，因为它允许代码工作，即使我们更改df1 和df2 中的行数。