定义 STFT 输出频率的间隔

Question

如您所知，STFT 有一个矩阵结果，其维度为：

number of frequency bins * number of time frames. 

例如，假设我有一个具有特征的信号，我想使用以下输入参数应用 STFT 方法：

• 采样率：250,000 Hz；
• 数据长度：498900个样本；
• 窗口长度：nftt=625 样本；
• 跳跃大小：125 个样本

使用这些参数，我的 STFT 将输出大小为：313*3987（某些网站中存在计算这些值的方法）

现在，我的问题是如何定义 STFT 输出的频率维度限制？我想我应该将我的阈值计算为 STFT 输出中的索引号，如果是这样，我该怎么做？

我有频率分辨率，但是当我乘以nfft时，它是采样率值的一半。

Answer 1

你没有提供你是如何计算频率分辨率的，但它应该是这样的：

frequency_resolution = sampling_rate / nfft;

在采样率为 250,000Hz 和 nfft=625 的特定情况下，这应该为您提供 400Hz 的频率分辨率。你可以验证625*400确实等于250000。

然后，如果您想在 STFT 输出中包含从 0Hz 到不大于 max_frequency 的频率，则沿频率轴的最大尺寸应为：

size_frequency_axis = 1 + floor(max_frequency / frequency_resolution);

作为一种特殊情况，您还可以验证当 max_frequency 设置为奈奎斯特频率 (250000/2 = 125000) 时，计算的大小为 1+floor(125000/400) = 313（与您的全频谱 STFT 输出大小匹配）。

一般来说，如果你想包含一个不是从 0Hz 开始的频率范围，那么你可以以类似的方式计算最小和最大频率的索引，并获得相应的大小：

min_frequency_index = 1 + floor(min_frequency / frequency_resolution);
max_frequency_index = 1 + floor(max_frequency / frequency_resolution);
size_frequency_axis = max_frequency_index - min_frequency_index + 1;