用于匹配 Pursuit 原子的 MATLAB Wigner 图

Question

我使用 MATLAB 应用 Matching Pursuit 来近似信号。我的问题是我很难将所选原子的时频表示可视化。我正在尝试生成类似于下图 (source) 的 Wigner 图。

我查看了 Wavelet Toolbox、Signal Processing Toolbox 以及开源 Time-Frequency Toolbox，但我可能只是使用了错误的参数，因为我在信号处理方面的经验非常有限。

示例

使用this data 我的目标是从上面重现情节。

% fit the signal using MP
itermax = 50;
signal = load('signal.txt');
dict = wmpdictionary(length(signal));
[signal_fit, r, coeff, iopt, qual, X] = wmpalg('OMP', signal, dict, ...
                                               'itermax', itermax);

% wigner plot of the simulated signal
tfrwv(signal_fit)  % wigner-ville function from time-frequency toolbox

% wigner plot of each atom
atoms = full(dict(:, iopt))  % selected atoms
for i = 1:itermax
    tfrwv(atoms(:, i))
end

不幸的是，结果图都没有接近目标可视化。请注意，在示例中，我使用 tfrwv 和标准参数，我使用它打开的 GUI 进行调整。

非常感谢您的帮助。

更新

我想我现在已经明白，需要使用 Gabor 原子来获得形状类似于拉伸高斯的 blob。不幸的是，信号处理工具箱的预定义字典中没有 Gabor 函数。但是，this question 帮助我实现了所需的字典，这样我得到的原子看起来与示例非常相似：

由于我的情节接近但并不完美，还有两个问题悬而未决：

• 我们在第一个示例中看到的所有 blob 能否仅由 Gabor 原子建模，还是我需要另一个函数字典？
• 如何将单个图像 c 图组合成一个可视化？

Answer 1

回答您的第二个问题'如何将单独的图像c 图组合成一个可视化？'

如果您有多个二维矩阵要叠加并使用imagesc 显示，我建议您采用元素最大值。

例如，我使用具有不同均值和方差的高斯生成两个 31x31 网格。

function F = generate2dGauss(mu, Sigma)
    x1 = -3:.2:3; x2 = -3:.2:3;
    [X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
    F = mvnpdf([X1(:) X2(:)],mu,Sigma);
    F = reshape(F,length(x2),length(x1));
end

F1 = generate2dGauss([1 1], [.25 .3; .3 1]);
F2 = generate2dGauss([-1 -1], [.1 .1; .1 1]);

我可以像你的例子那样用子图来绘制它们，

figure; 
subplot(1,2,1);
title('Atom 1');
imagesc(F1);

subplot(1,2,2);
title('Atom 2');
imagesc(F2);

或者我可以绘制两个网格的每个元素的最大值。

figure;
title('Both Atoms');
imagesc(max(F1, F2));

您还可以尝试元素方式、总和等，但根据您提供的示例，我认为 maximum 会给您最清晰的结果。

不同功能的可能优缺点：

1. 如果您的原子始终具有零值背景并且没有负值，则最大值将最有效。如果背景是零值，但原子也包含负值，则负值可能会被其他原子的背景所掩盖。如果您的原子重叠，则较高的值当然会占主导地位。
2. 平均值会使您的峰不那么高，但在原子之间有重叠的地方可能会更直观。
3. 求和将使重叠区域的值更大。
4. 如果您有非零背景，您也可以尝试使用逻辑索引。您必须就在重叠区域中的操作做出一些决定，但这样可以很容易地过滤掉背景。

Answer 2

问。如何将单独的图像c 图组合成一个可视化？

A.使用 subplot 绘制多个图，在图中找到下面带有 2 x 2 个图的示例。更改代码中的方程式

x = linspace(-5,5);
y1 = sin(x);
subplot(2,2,1)
plot(x,y1)
title('First subplot')

y2 = sin(2*x);
subplot(2,2,2)
plot(x,y2)
title('Second subplot')

y3 = sin(4*x);
subplot(2,2,3)
plot(x,y3)
title('Third subplot')

y4 = sin(6*x);
subplot(2,2,4)
plot(x,y4)
title('Fourth subplot')