浮点数在聚合中不匹配

Question

我有这个样本测试收集文件：

/* 1 */
{
    "_id" : 1.0,
    "value" : 10.7
}

/* 2 */
{
    "_id" : 2.0,
    "value" : 10.8
}

/* 3 */
{
    "_id" : 3.0,
    "value" : 10.7
}

所以当我在聚合管道中使用 $addFields 来使用查询在文档中添加新的“结果”字段时：

db.test.aggregate([{$addFields:{result:{ $add : ["$value",  .10]}}}]);

结果如下：

/* 1 */
{
    "_id" : 1.0,
    "value" : 10.7,
    "result" : 10.8
}

/* 2 */
{
    "_id" : 2.0,
    "value" : 10.8,
    "result" : 10.9
}

/* 3 */
{
    "_id" : 3.0,
    "value" : 10.7,
    "result" : 10.8
}

现在我想使用 mongo 查询与这个新添加的字段进行比较：

db.test.aggregate([
  {$addFields:{result:{ $add : ["$value",  .10]}}}, 
  { $match : { result : { $eq : 10.8}}}
]);

我看到上面的查询是正确的，但不知道为什么它没有返回匹配的文档？

我在这里做错了吗？

Answer 1

您的问题并没有真正说出全部真相。如果我采用最初的 "value" 字段并将它们添加到 0.1 那么结果正是我所期望的：

所以插入文档：

db.numbers.insert([
  { "_id" : 1.0, "value" : 10.7  },
  { "_id" : 2.0, "value" : 10.8  },
  { "_id" : 3.0, "value" : 10.7  }
])

然后运行相同的初始聚合语句：

db.numbers.aggregate([
  { "$addFields":{
    "result": { "$add": [ "$value",  0.10 ] }
  }}
]);

结果：

{ "_id" : 1, "value" : 10.7, "result" : 10.799999999999999 }
{ "_id" : 2, "value" : 10.8, "result" : 10.9 }
{ "_id" : 3, "value" : 10.7, "result" : 10.799999999999999 }

欢迎来到计算机科学。这是浮点数学，它总是有舍入误差。如需完整阅读，请进入以下内容：

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic.

我们可以通过不使用小数并四舍五入为因式整数来纠正此问题。在这种情况下 x10：

db.numbers.aggregate([
  { "$addFields": {
    "result": {
      "$divide": [
        { "$add": [
          { "$multiply": [ "$value", 10 ] },
          1
        ]},
        10
      ]
    }
  }}
])

"result" 是这样出来的：

{ "_id" : 1, "value" : 10.7, "result" : 10.8 }
{ "_id" : 2, "value" : 10.8, "result" : 10.9 }
{ "_id" : 3, "value" : 10.7, "result" : 10.8 }

最后的$match 只在请求的值上：

db.numbers.aggregate([
  { "$addFields": {
    "result": {
      "$divide": [
        { "$add": [
          { "$multiply": [ "$value", 10 ] },
          1
        ]},
        10
      ]
    }
  }},
  { "$match": { "result": 10.8 } }
])

正确的结果

{ "_id" : 1, "value" : 10.7, "result" : 10.8 }
{ "_id" : 3, "value" : 10.7, "result" : 10.8 }

Answer 2

JavaScript 中的默认（目前也是唯一的）本机数字类型是双精度浮点 Number。正如在关于这个问题的其他讨论中所指出的，二进制浮点算术会出现舍入误差，因为一​​些小数 cannot be represented exactly in binary floating point。一个常见的解决方法是使用数据模型方法using a Scale Factor 来避免存储小数值。

但是，如果您使用的是 MongoDB 3.4+，则可以在处理浮点或货币值时使用本机 Decimal BSON type 来提高精度。这实现了IEEE 754 Decimal 128 floating-point format，它支持精确的十进制表示，包括通过 MongoDB 的聚合管道进行算术操作。

mongo shell 包含一个 NumberDecimal 帮助程序，用于将十进制值传递给聚合查询或 CRUD 命令。

设置一些示例数据：

db.test.insert([
    { "_id" : 1.0, "value" : NumberDecimal(10.7) },
    { "_id" : 2.0, "value" : NumberDecimal(10.8) }
])

...并使用聚合与原始值和递增结果进行比较：

db.test.aggregate([
    { $addFields: {
        "result"  : { "$add": [ "$value",  NumberDecimal(0.10) ] },
    }},

    // Compare value and result against expected value of 10.8
    { $addFields: {
        "matches_value":   { $eq: ["$value",  NumberDecimal(10.8)] },
        "matches_result":  { $eq: ["$result", NumberDecimal(10.8)] }
    }},
])

十进制类型正确地保持精度并且可以用于精确匹配。此聚合的示例输出：

{
  "result": [
    {
      "_id": 1,
      "value": NumberDecimal("10.7000000000000"),
      "result": NumberDecimal("10.800000000000000"),
      "matches_value": false,
      "matches_result": true
    },
    {
      "_id": 2,
      "value": NumberDecimal("10.8000000000000"),
      "result": NumberDecimal("10.900000000000000"),
      "matches_value": true,
      "matches_result": false
    }
  ],
  "ok": 1
}