通过过滤器列表过滤元素列表

Question

我在考虑如何实现，以便如果我有一个元素列表 [1, 2, ... n] 和一个过滤器列表（例如 [(>3), (<4), ...]），它将返回通过每个过滤器的元素列表。

尝试了一段时间，到目前为止我得到的是：

filt :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filt f xs = filter f xs

这个函数应该获取一个过滤器和一个元素列表，并返回通过一个过滤器的元素列表。

然后，

filters :: [a] -> ([a] -> Bool) -> [a]
filters xs ps = (\p -> filt p xs) ps

这不仅给了我错误，而且我也不知道我是否做得正确。 （我试图让过滤器列表的 每个 过滤器成为 filt 函数的参数，以及元素列表。

Haskell 新手，非常感谢你们想给我的任何提示和技巧！

Answer 1

一个接一个地链接过滤器，

filters :: [a] -> [a -> Bool] -> [a]
filters xs ps  =  foldr (\p r -> filter p r) xs ps

或者，更短，

filters :: [a] -> [a -> Bool] -> [a]
filters  =  foldr filter

或者我们可以使用foldl' (flip filter)，它以从左到右的顺序通过过滤器推送列表。

Answer 2

以及过滤器列表，例如[(>3), (<4), ...]

签名不正确。这是函数a -> Bool的列表，所以你应该使用：

filters :: [a] -&gt; <b>[a -&gt; Bool]</b> -&gt; [a]

但这还不够。你需要把它变成一个过滤器，检查是否满足 all 谓词。我们可以使用all :: Foldable f => (b -> Bool) -> f b -> Bool。这里all函数的b是函数a -> Bool，因此函数(b -> Bool)的类型是(a -> Bool) -> Bool。我们通过调用该元素上的每个函数来做到这一点：

filters :: [a] -> [a -> Bool] -> [a]
filters xs fs = filter (\x -> all ($ x) fs) xs

我们可以将签名进一步概括为：

filters :: Foldable f => [a] -> f (a -> Bool) -> [a]
filters xs fs = filter (\x -> all ($ x) fs) xs