滤波器设计以寻找特定音频频率的能量[关闭]答案

【问题标题】：Filter design to find energy at specific audio frequencies [closed]滤波器设计以寻找特定音频频率的能量[关闭]
【发布时间】：2013-07-24 08:42:34
【问题描述】：

我正在将 Meinard Müller 和 Sebastien Ewert 的 Matlab“Chroma Toolbox”改编和扩展为 python。它旨在检测音频记录的每个分析帧中存在哪些音高。

第一步是确定音乐的调音，色度工具箱测试音乐是调到标准A=440Hz，还是调低四分之一、三分之一、一半、三分之二、四分之三一个半音。没关系，但在我的应用程序中，我需要在调整检测中获得更高的分辨率。

一旦从其中一个选项中选择了调音，就会选择相应的滤波器组，用于确定钢琴范围内每个音高的能量。（另外，波形被重新采样为 22050、4410 和 882 Hz）

滤波器组的系数存储在 .mat 文件中，由 Chroma Toolbox 提供。例如，用于检测标准调谐中间 C (261.63 Hz) 处的能量的系数为 b = [ 1., -7.43749873, 24.72954997, -47.94740681, 59.25189976, -47.77885707,24.5599193，-7.3593913,0.98601284和a = [0.00314443，-0.02341175,0.07794208，-0.15134062,0.18733283，-0.15134062,0.07794208，-0.02341175,0.00314443]和中间C的样品率为4410 Hz。

这些系数用于调用 filtfilt：我使用 scipy.signal.filtfilt(b, a, x) 其中 x 是适当采样频率下的波形，低音符为低，高音符为高。此步骤在文件“audio_to_pitch_via_FB.m”中完成。

问题：

因为我想允许与 Chroma Toolbox 中设计的不同的调整级别，所以我需要制作自己的滤波器组，因此需要知道如何计算滤波器系数。为此，我需要一个函数 coeffs(freq, fs)，它会找到正确的系数来找到给定频率 freq 的能量，用于采样频率的信号fs。我该怎么做？

这是其中一个 .mat 文件的名称，以防它包含有用的线索。 "MIDI_FB_ellip_pitch_60_96_22050_Q25_minusQuarter.mat"

【问题讨论】：

标签： python scipy filtering signal-processing

【解决方案1】：

生成过滤器的代码在 generateMultiratePitchFilterbank.m 文件中。 ellip 函数以相反的方式返回 a 和 b，但除此之外它或多或少是相同的。

以下配方重现了您引用的数字：

import numpy as np
import scipy.signal as ss

def coeffs(pitch, fs, Q=25, stop=2, Rp=1, Rs=50):
    """Calculate filter coeffs for a given pitch and sampling rate, fs.
    See their source code for description of Q, stop, Rp, Rs"""
    nyq = fs/2.                       # Nyquist frequency
    pass_rel = 1/(2.*Q)             
    stop_rel = pass_rel * stop

    # The min-max edges of the pass band
    Wp = np.array([pitch - pass_rel*pitch, pitch+pass_rel*pitch])/nyq
    # And the stop band(s)
    Ws = np.array([pitch - stop_rel*pitch, pitch+stop_rel*pitch])/nyq

    # Get the order, natural freq
    n, Wn = ss.ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs)

    # Get a and b:
    a, b = ss.ellip(n, Rp, Rs, Wn, btype="bandpass")

    return a, b

【讨论】：