可控金字塔滤波器答案

【问题标题】：Steerable pyramid filter可控金字塔滤波器
【发布时间】：2020-09-26 00:56:48
【问题描述】：

我正在尝试了解此代码 sn-p 用于创建可导向金字塔的作用：

th1[np.where(self.AT[i] - k*np.pi/self.K < -np.pi)] += 2.*np.pi
th1[np.where(self.AT[i] - k*np.pi/self.K > np.pi)] -= 2.*np.pi
ind_ = np.where(np.absolute(th1 - k*np.pi/self.K) <= np.pi/2.)
fil_[ind_] = self.ALPHAK * (np.cos(th1[ind_] - k*np.pi/self.K))**(self.K-1)

（https://github.com/TetsuyaOdaka/SteerablePyramid/blob/master/steerable_pyramid.py 中的完整代码（第 267-270 行）

我知道它创建了一个掩码的一半来构建定向过滤器，但是由于第一行没有旋转所有网格点，只是旋转了两组，然后使用索引来创建掩码，就像一个圆，但显然以某种方式遵守径向和角度分解所需的约束（https://www.cns.nyu.edu/pub/eero/simoncelli95b.pdf）。

但我很难理解这实际上是如何工作的。有人可以帮忙解释一下这些台词吗？

self.AT 是已从笛卡尔坐标系转换为极坐标系的网格中的角度
k 是旋转的分子（基本上是方向）
self.K 是分母（分成多少个部分的圆已经被切割） ALPHAK 是归一化因子（尽管它背后的原因超出了我的理解）

（算法似乎从这里获取所有内容http://www.ipol.im/pub/art/2014/79/article.pdf）

【问题讨论】：

标签： python image-processing filtering

【解决方案1】：

您在极坐标系中工作，其角度介于 (-pi, pi] 之间。极坐标不是唯一的映射，如果您添加 2 * pi，每个角度都是相同的。

这意味着角度大于 pi 或小于 -pi 的点需要映射到 (-pi, pi]。

您可以通过测量距离self.AT[i] - k * np.pi/self.K 找到靠近方向k * np.pi/self.K 的点。

但是具有self.AT[i] - k*np.pi/self.K < -np.pi 或self.AT[i] - k * np.pi/self.K > np.pi 的点将无法正确映射到范围(-pi, pi]。

所以前两行仅用于通过将点重新映射回 (-pi, pi] 来纠正映射，因此当您在第三行中使用条件 np.where(np.absolute(th1 - k*np.pi/self.K) <= np.pi/2 时，所有角度都将正确映射

ind_ = np.where(np.absolute(th1 - k*np.pi/self.K) <= np.pi/2.) 线只是获取所有远离方向 k*np.pi/self.K 的 pi/2 点的索引。

最后一行是计算这些点的过滤器值。

【讨论】：