R中的带通滤波器：时间序列结束时的奇怪行为答案

【问题标题】：Band-pass filter in R: weird behaviour at the end of time seriesR中的带通滤波器：时间序列结束时的奇怪行为
【发布时间】：2016-10-21 20:22:57
【问题描述】：

我有这个时间序列

t

            Jan         Feb         Mar         Apr         May         Jun         Jul         Aug         Sep         Oct         Nov         Dec
1922 -0.25108773 -0.27732553 -0.29703807 -0.30274000 -0.30323653 -0.28441682 -0.24106527 -0.18705071 -0.17440826 -0.17291725 -0.19116734 -0.21678948
1923 -0.24487998 -0.26658925 -0.28613991 -0.29674346 -0.29335742 -0.28325761 -0.23326680 -0.18697904 -0.18443807 -0.18144226 -0.18190910 -0.21574376
1924 -0.24465806 -0.27349425 -0.29925888 -0.30386766 -0.30250722 -0.27464960 -0.23390958 -0.19300616 -0.17910621 -0.17869576 -0.19611839 -0.20447324
1925 -0.25326812 -0.27344637 -0.29352971 -0.30947682 -0.30872025 -0.27604449 -0.24065208 -0.19676031 -0.17172229 -0.18484153 -0.19542607 -0.21841577
1926 -0.25214568 -0.27450911 -0.29438956 -0.30392114 -0.30619846 -0.29089168 -0.24829621 -0.20204202 -0.18621514 -0.18808172 -0.19708748 -0.22629595
1927 -0.25107357 -0.27204514 -0.29494695 -0.30751442 -0.30800040 -0.28569694 -0.24655626 -0.19547608 -0.19018517 -0.18866641 -0.20132372 -0.22084811
1928 -0.24733214 -0.27490388 -0.28780308 -0.30407576 -0.30857301 -0.28629658 -0.23872777 -0.19590465 -0.18437917 -0.18274289 -0.19936931 -0.22368973
1929 -0.25531870 -0.27264628 -0.29418746 -0.30385231 -0.31022219 -0.27931003 -0.23404912 -0.19538227 -0.17226595 -0.18465123 -0.19072933 -0.22043396
1930 -0.24735028 -0.27386782 -0.29193707 -0.29925459 -0.30039372 -0.28014958 -0.23551136 -0.19511701 -0.18006660 -0.18282789 -0.20113355 -0.22095253
1931 -0.24903438 -0.27439043 -0.29219506 -0.30312159 -0.30557600 -0.28180333 -0.22676008 -0.19048014 -0.18982644 -0.18459638 -0.19550196 -0.22127202
1932 -0.25870503 -0.27650825 -0.28521052 -0.30685609 -0.30896898 -0.28378619 -0.23614859 -0.18945699 -0.17575919 -0.17820312 -0.19620912 -0.21774873
1933 -0.24187599 -0.25575287 -0.28325644 -0.29554461 -0.29018996 -0.27040369 -0.23514812 -0.19935749 -0.18732198 -0.18606057 -0.19327237 -0.22321366
1934 -0.24793807 -0.26986056 -0.29217378 -0.30479126 -0.30199154 -0.27574924 -0.24097380 -0.18560708 -0.18643606 -0.18501770 -0.19375478 -0.22418002
1935 -0.25587642 -0.27805131 -0.29239104 -0.30784907 -0.30459449 -0.28216514 -0.23839965 -0.20137460 -0.18619998 -0.18328896 -0.20121286 -0.22869388
1936 -0.25322320 -0.28025116 -0.29713940 -0.30800346 -0.31177201 -0.28473251 -0.23552472 -0.20313945 -0.18251793 -0.18383941 -0.20554430 -0.23061875
1937 -0.26268769 -0.28529769 -0.30230641 -0.31107806 -0.30183547 -0.28324508 -0.23840574 -0.19862786 -0.19297314 -0.19392849 -0.19603212 -0.22877177
1938 -0.25445601 -0.28160871 -0.29837676 -0.29879519 -0.30328832 -0.28288226 -0.23577573 -0.19521124 -0.18393512 -0.19039895 -0.20537533 -0.21924241
1939 -0.25180969 -0.28199995 -0.29601764 -0.30147945 -0.30372884 -0.27837795 -0.23720063 -0.19929773 -0.18770674 -0.19341142 -0.20753282 -0.22484697
1940 -0.15145157 -0.16596690 -0.17572643 -0.18225920 -0.18823836 -0.17504012 -0.16019626 -0.12920340 -0.12369614 -0.12024704 -0.12891992 -0.14234080
1941 -0.10045275 -0.11095497 -0.11585389 -0.11932455 -0.11976700 -0.11653216 -0.10259231 -0.08271703 -0.07621320 -0.07184160 -0.07284514 -0.07385666
1942  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1943  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
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1945  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1946  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1947  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1948  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1949  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1950  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1951  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1952  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1953  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1954  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1955  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1956  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1957  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1958  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1959  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1960  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
1961  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000

我正在使用 mFilter 包中的 bkfilter 函数运行带通滤波器

t.bk <- bkfilter(t, pl=9.7,pu=16)

第一个图显示了t 的“原始”时间序列，而第二个图显示了t.bk 的循环分量。

红线表示t 归零的位置以及t:Cycle 应该归零的位置。但是，红线后的后者仍然在摇晃..有什么帮助吗？

【问题讨论】：

你确定你的意思不是来自mFilter 的bkfilter 吗？我在 signal 中没有看到具有该名称的函数
@Hack-R 是的，抱歉来自 mFilter 包。我已经编辑了问题。
红线后面的波是带宽大小造成的吗？想象一下带宽在红线和长度 6 之间的一半，那么波段将类似于c(.01, .03, .4, 0, 0, 0)。无论发生什么平滑都会继续（尽管非常阻尼）越过红线，直到乐队看起来像c(0, 0, 0, 0,...,0)

标签： r filtering

【解决方案1】：

这是意料之中的。您是否熟悉 Gibbs 现象，因为它与 BK 滤波器（或任何有限长度滤波器，就此而言）有关？它们围绕滤波器的功率传递函数振荡。

这里有一篇论文讨论了对标准 BK 滤波器的修改以减少这种振荡，当然，输入响应更有限：http://www.gla.ac.uk/media/media_219052_en.pdf

幸运的是，您可以在 CRAN 网站上找到 mFilter 包源代码：https://cran.r-project.org/web/packages/mFilter/index.html 您要修改的文件是用 R 编写的——不像某些包那样是用 C 编写的——并且可以在 mFilter/R/bkfilter.R 中找到。您要修改的部分功能在这里：

if(type=="fixed")
{
    bb = matrix(0,2*nfix+1,1)
    bb[(nfix+1):(2*nfix+1)] = B[1:(nfix+1)]
    bb[nfix:1] = B[2:(nfix+1)]
    bb = bb-sum(bb)/(2*nfix+1)

    for(i in (nfix+1):(n-nfix))
        AA[i,(i-nfix):(i+nfix)] = t(bb)
}

编译和安装你修改过的包很简单。进入 mFilter 目录所在的目录，从 shell 命令行输入：R CMD INSTALL mFilter。下次你进入 R 时，mFilter 包将使用你修改后的 bkFilter() 函数。

【讨论】：

嗨，我已经按照论文中的描述修改了 bkfunction，但结果是一样的
B = as.matrix(c( (ba)/pi, ((sin(jb)-sin(ja))/(jpi )) * (sin((2*pij)/(2*nfix+1))/((2*pi*j)/(2*nfix+1)))))
这很难阅读，也很难评论。你为什么不开始一个新问题，向我们展示你修改的完整来源，你如何从原始论文中验证你的正确性以及你从输入数据中得到的错误结果。
我创建了一个新的胎面stackoverflow.com/questions/40787001/…。谢谢