使用相同的队列对队列进行排序

Question

有人问我这个问题，我认为这是可行的，但是我很难想出一个算法来做到这一点。限制是您不能使用任何其他数据结构，也不能创建另一个队列。此外，您只能使用 enqueue、dequeue 和 peek（不是优先级队列）。

感谢您的贡献:)

Answer 1

Sort(Q,n):

  for i = 0 to n-1
    min = findMin(Q, n-i, n)
    reorder(Q, min, n)
  end for

findMin(Q, k, n):

  min = infinity

  for i = 1 to n
    curr = dequeue(Q)
    if curr < min && i<=k
      min = curr
    end if
    enqueue(Q,curr)
  end for

  return min

reorder(Q, min, n):

  for i = 1 to n
    curr = dequeue(Q)
    if (curr != min) // I'm assuming that there is a way to differentiate between any two items, this isn't hard to enforce
      enqueue(Q, curr)
    end if
  end for

  enqueue(Q,min)

升序排序，时间为O(n^2)，空间为O(1)（即队列为O(n)空间，算法需要的额外空间为O(1)）

说明：

本质上，我们遍历队列 n 次，每次迭代花费 2n。

在每次迭代中，我们都会遍历整个队列并在相关数量的项目中选择最小值。所以首先相关的项目数是 n，因为我们想要它们中的最小值。下一次迭代我们想要前 n-1 项中的最小值，然后是 n-2 项，等等。因为算法将在最后堆叠这些最小值。

一旦找到最小值，我们需要再次遍历整个堆栈，以便将其抓取并堆叠到最后。

这里的主要思想是，一个出队后跟一个相同元素的入队将允许我们遍历队列并检查最小值/最大值，同时保持顺序。

Answer 2

使用队列的冒泡排序：

n <- size of queue
repeat n times
  x <- dequeue item
  repeat (n-1) times
    y <- dequeue item
    if x < y then
      enqueue y
    else
      enqueue x
      x <- y
    end
  end
  enqueue x
end