如何在没有外部库的情况下在 JAVA 中生成私钥

Question

我们得到了一个分配部分，其中要求我们生成一个公钥私钥对。这些不需要特别安全，因为它只是为了演示概念。

我们不能使用任何类型的密码库或外部工具。

我将如何生成这些？

编辑：在这里找到了一个很好的 RSA 解释：https://www.educative.io/edpresso/what-is-the-rsa-algorithm

Answer 1

我使用 JShell 来演示仅使用 Java 的 BigInteger 生成基本的公私钥：

jshell> import java.math.BigInteger;
jshell> var rnd = new java.security.SecureRandom();
rnd ==> Hash_DRBG,SHA-256,128,reseed_only

首先我们需要两个素数

jshell> var p1 = BigInteger.probablePrime(512, rnd);
p1 ==> 1176110601168217581401499298469596353224364190716 ... 72507270343325790065694831

jshell> var p2 = BigInteger.probablePrime(512, rnd);
p2 ==> 1001341560055006431459083188828513502474297271020 ... 34378293673605844490263567

接下来我们计算公钥。 0x10001 是公钥的常用指数。

jshell> var n = p1.multiply(p2);
n ==> 1177688424171014462551464978852125044384293220079 ... 24824881562893076179522177

jshell> var e = BigInteger.valueOf(0x10001);
e ==> 65537

公钥是e 和n。 现在是私处。

jshell> var phi = p1.subtract(BigInteger.ONE).multiply(p2.subtract(BigInteger.ONE));
phi ==> 1177688424171014462551464978852125044384293220079 ... 17939317545961441623563780

jshell> var d = e.modInverse(phi);
d ==> 7023685818262702180949167670691999860354377649273 ... 38390163809778429090416313

私钥现在是d 和n。
让我们测试一下：

jshell> var secret = BigInteger.valueOf(1337);
secret ==> 1337

jshell> var enc = secret.modPow(e, n);
enc ==> 1059982071031392497566614763259148320406936402012 ... 39171914529632475117049800

jshell> enc.modPow(d, n);
$11 ==> 1337

我们可以通过网络发送enc，在不知道私钥的情况下，任何人都无法解密它。好吧，至少在理论上。在实践中，您应该填充您的消息。