使用不同种群规模和不同交叉方法的差异

Question

我有几个关于遗传算法的一般性问题。在从种群中挑选染色体的选择步骤中，是否有理想的染色体数量可供挑选？如果我选择 10 条染色体而不是 20 条，有什么区别？对最终结果有影响吗？在变异阶段，我了解到有不同的变异方式——单点交叉、两点交叉、均匀交叉和算术交叉。我什么时候应该选择一个而不是另一个？我知道它们听起来很基本，但我无法在任何地方找到答案。所以我想我应该在 Stackoverflow 中提问。 谢谢

Answer 1

在我看来，您的术语和概念有点混乱。让我澄清一下。

首先 - 人们称呼群体成员的方式有很多种：基因型、基因组、染色体、个体、解决方案...我现在将按原样使用 解决方案，在我的意见，最笼统的说法，它是我们最终进化的东西，而且我不是生物学家，所以我不知道基因型、基因组和染色体是否有某种不同，如果它们有什么不同......

人口

遗传算法是基于种群的进化算法。这些算法（通常）具有它正在解决的问题的固定大小的解决方案群体。

遗传算子

有两个主要的遗传算子 - 交叉和变异。交叉的目标是采用两个（或在某些情况下更多）解决方案并将它们组合以创建具有两者的某些特性的解决方案，最好是两者的最佳特性。突变的目标是通过进行小的随机变化来创造新的遗传物质，该物质以前不存在于种群中。

特定运算符的选择，即是单点交叉还是多点交叉...，完全取决于问题。例如，如果您的解决方案由在每个块中协同工作的一些逻辑位块组成，则使用统一交叉可能不是一个好主意，因为它会破坏这些块。在这种情况下，单点或多点交叉是更好的选择，最好的选择可能是将交叉点限制在块的边界上。

您必须尝试最适合您的问题的方法。此外，您始终可以使用所有这些，即在每次即将执行交叉时随机选择要使用的交叉运算符。突变也是如此。

操作模式

现在回答关于所选解决方案数量的第一个问题。遗传算法可以在两种基本模式下运行 - 世代模式和稳态模式。

代际模式

在分代模式下，算法的每一代（迭代）都会替换整个种群。用于分代模式 GA 的类似 python 的简单伪代码可能如下所示：

P = [...]  # initial population
while not stopping_condition():
    Pc = []  # empty population of children
    while len(Pc) < len(P):
        a = select(P)  # select a solution from P using some selection strategy
        b = select(P)
        if rand() < crossover_probability:
            a, b = crossover(a, b)
        if rand() < mutation_probability:
            a - mutation(a)
        if rand() < mutation_probability:
            b = mutation(b)
        Pc.append(a)
        Pc.append(b)
    P = Pc  # replace the population with the population of children

省略了解决方案的评估。

稳态模式

在稳态模式下，总体保持不变，每次迭代中只替换少数解决方案。同样，一个简单的稳态 GA 可能如下所示：

P = [...]  # initial population
while not stopping_condition():
    a = select(P)  # select a solution from P using some selection strategy
    b = select(P)
    if rand() < crossover_probability:
        a, b = crossover(a, b)
    if rand() < mutation_probability:
        a - mutation(a)
    if rand() < mutation_probability:
        b = mutation(b)
    replace(P, a)  # put a child back into P based on some replacement strategy
    replace(P, b)

省略了解决方案的评估。

因此，所选解决方案的数量取决于您希望算法如何运行。